有理数的减法知识技能目标1.掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算;2.了解加与减两种运算的对立统一的关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法.过程性目标1.经历探索有理数的减法法则的过程,在具体情境中,体会有理数减法的意义;2.通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.情感态度目标通过有理数减法法则的推导,接受”事物间普遍联系”,”矛盾的对立双方能在一定的条件下互相转化”的辩证唯物主义思想.重点和难点重点:掌握有理数的减法法则;难点:探索有理数减法法则以及正确完成减法到加法的转化.教学过程一.创设情境做一做珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米,问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少?解8848-(-155).学生列出算式后,提出问题:怎么进行这里的减法运算呢?有理数的减法法则是什么?由问题的给出,激发学生探索解决问题方法的兴趣.二.探索归纳1.我们不妨看一个简单的问题:也就是求一个数“?”,使.根据有理数的加法运算,有,所以(-8)-(-3)=-5①.2.这样做减法太繁了,让我们再想一想有其他方法吗?试一试做一个填空:(-8)+()=-5.容易得到(-8)+(+3)=-5②.比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的,即请同学们再举一组数试一试,你能发现什么规律吗?先个人研究,而后交流.3.概括:全班交流:从上述结果我们可以发现规律:减去一个数,等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则.字母表示:由此可见,有理数的减法运算可以转化为加法运算.三.实践应用例计算:分析指出:⑴有理数减法是转化为有理数加法实施的.在进行减法运算时,首先应弄清减数的符号(是“+”号,还是“-”号);⑵将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”变以“+”号;另一个是减数的性质符号.练习⑴口答:⑵计算:⑶填空:⑴温度3℃比-8℃高______;⑵温度-9℃比-1℃低______;⑶海拔-20m比-30m高______;⑷从海拔22m到-10m,下降了______.四.交流反思1.相互交流上面练习完成情况及其正误.2.通过上面的练习,你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗?⑴被减数可以小于减数.如:1-5;⑵差可以大于被减数,如:(+3)-(-2);⑶有理数相减,差仍为有理数;⑷大数减小数,差为正数;小数减大数,差为负数;如(-7)-(-8)=1;(-9)-(-4)=-5.3.根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算.五.检测反馈1.计算:2.计算:3.计算:4.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大?哪天的温差最小?5.某一矿井的示意图如下:以地面为准,A点的高度是+4.2米,B、C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米,A点比B点高多少?比C点呢?6.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离:你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗?