第四章实数主备人：课题第四章实数课时分配本节需2课时本节为第1课时4．1平方根教学目标1、了解数的平方根，会用根号表示一个数的平方根。2、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。重点会用平方运算求某些非负数的平方根难点平方根的表示和求法教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具教师活动教法摘要、学法指导、教学设计修改情景设置：1、小明到装饰城买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方分米的正方形瓷砖，你能告诉小明这块瓷砖的边长是多少吗？2、一个面积为15平方米的房间，它的边长为多少？3、在等式x2=a中，已知x＝－3，你能求出的a值吗？反过来，若a＝5，你能求出x的值吗？4、如果一个数的平方等于9，那么这个数是。如果一个数的平方等于2，那么这个数是？。探索研究：思考：（1）研究当x2=a时，x是什么数？当x2=4时，因为22=4，(-2)2=4，所以x=±4当x2=100时，因为102=100，(-10)2=100，所以x=±10当x2=169时，因为，，所以x=。当x2=169时，因为，，所以x=。当x2=0时，因为，所以x=。当x2=－2时，因为，所以x（2）填一填（）2=9（）2=25（）2=49（）2=0（）2=0.25可以看出，使x2=a（a﹥0）成立的数有两个，它们互为相反数。而当a＝0时平方根是0，当a﹤0没有平方根。新知归纳：归纳（1）：如果x2=a（a≥0），那么x叫做a的，也称为。正数a的正的平方根，记作。负的平方根记作，正数a的平方根记作，读作。如：9的平方根是，记作。5的平方根是，记作。0的平方根是。主备人：归纳（2）：①一个正数有,它们。②0的平方根是③负数。求一个数的的运算叫开平方，开平方与互为逆运算。例：求下列各数的平方根；（1）25（2）（3）15（4）0.09（5）10-2（6）巩固练习：1、下列说法是否正确。①-5是25的一个平方根，②25的平方根是-5，③0的平方根是0，④（-3）2的平方根是-32、一个数的平方等于它本身，这个数是，一个数的平方根等于它本身，这个数是。3、若3a没有平方根，那么a一定是，若4a+1的平方根是±5，则a=4、若一个数x的两个平方根等于m+1和m-3，则m=，x=。5、若，则的平方根是。6、求下列各式中x的。(1)(2)(3)7、若有意义，则a能取的最小整数为。作业P97习题1、3板书设计教学后记课题第四章平方根课时分配本节共需2课时本节为第2课时4．1平方根教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、会用算术平方根解决一些简单的问题。重点会用平方运算求一些非负数的算术平方根难点用算术平方根解决一些简单的问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具多媒体计算机或投影片教师活动教法摘要、学法指导、教学设计修改知识回顾：（1）平方根的概念：（2）求下列各数的平方根。（1）225（2）0.64（3）（4）642（5）（-13）2新课讲解：我们知道正数a有平方根，我们把正数a的正的平方根，叫做a的。记作。如4的平方根是±2，其中2叫4的，记作。2的平方根是±，其中叫2的，记作。讨论交流：16的算术平方根是。0的算术平方根是。-4的算术平方根是？。例题学习：例1：求下列知数的算术平方根（1）625（2）0.0081（3）7（4）例2：有意义吗？如果有，求它的值。例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则其中r是地球的半径（通常取6400千米）。小丽站在海边的一块岩石上，眼睛距离海平面的高度h为20米，她观测到远处有一艘船刚露出海平面，求此时d的值。讨论交流：求下列各式的值。巩固练习：1、完成P97练习。2、2、若x2=16,则5-x的算术平方根是3、若4a+1的平方根是±5，则a2的算术平方根是4、在△ABC中，∠C=900（1）若AC=5，BC=13，求AB（2）若AC=2，BC=4，求AB5、已知直角三角形的两边长分别为3和5，求第三边的长。作业P972、4、5板书设计教学后记主备人：课题第四章立方根课时分配本节共需1课时4．2立方根教学目标1、了解立方根的概念，会表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方是互逆运算，会用立方根运算求一些数的立方根。能解决一些简单的实际问题。重点用立方根运算求一些数的立方根难点用立方根运算求一些数的立方根，解决实际问题。教学方法讲练结...
