秋九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系公开课教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案VIP专享VIP免费

圆和圆的位置关系教学目标1、知道圆与圆的五种位置关系.2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并会根据两圆的半径、圆心距的数量关系判定两圆的位置关系.3、继续渗透数形结合和类比、分类、转化等数学思想方法，通过让学生阅读，老师合理引导，让学生能从类比中自主获得知识、从而解决问题.增强学生学好数学的兴趣和信心.教学重点：两圆位置关系与对应数量关系的运用.教学难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索.教学过程一、复习提问1、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？2、学生举例生活中有两个圆的一些物体.3、让学生在纸上画2个大小不同的圆，剪下后将其外部逐渐靠近，感受两圆的位置关系.教师用再类似地在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系.二、合作探究1．两圆位置关系的定义注：（1）分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部.（2）两圆相切是指两圆外切与内切两种情况.（3）两圆同心是内含的一种特殊情况.2、回顾直线和圆的位置关系，因为直线和圆的位置关系是由直线和圆的公共点的个数来定义的，所以我们类比来定义圆与圆的位置关系，通过学生的思考归纳圆与圆的位置关系：①外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；②外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；③相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆外部，有的在另一个圆内部；④内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；⑤内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部.（注：外离和内含都没有公共点，外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点）（说明：类比直线和圆的位置关系定义，让学生给圆和圆的位置关系下定义，这是一种数学方法的学习，对培养学生的自学探索能力有较大的帮助.）3．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆外离d＞R＋r两圆外切d=R＋r两圆相交R－r＜d＜R＋r（R≥r）两圆内切d=R－r（R＞r）两圆内含d＜R－r（R＞r）（学生阅读教学内容,对比教材语言，规范化叙述相关概念.）5.概念辨析:1.若两圆没有交点，则两圆外离.-------（）2.若两圆只有一个交点，刚两圆外切-----（）完成表格:填写下表(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)两圆的位置关系Rrd外离65内含32432内切17外切610(说明：通过一组辨析题，加深学生对概念的理解，能运用新知解决简单问题）三.例题尝试例1．已知⊙O1、⊙O2的半径为R、r,圆心距d=6,R=2.（1）若⊙O1与⊙O2外切，求r；（2）若r=8，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？（3）若r=5，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？(说明：加强理解和记忆，巩固两圆的位置关系和圆心距与半径的数量关系之间的联系.)例2(变式训练)已知⊙A、⊙B的半径为rA、rB,圆心距d=6cm,rA=1cm,rB=3cm,若动圆⊙A在直线AB上以每秒一个单位的速度向右运动,则经过多少秒后,两圆相切?（说明：渗透分类讨论的数学思想方法，注重一题多用，变式训练，进一步巩固两圆的位置关系和圆心距与半径的数量关系之间的联系）四.反馈练习1．⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm和10cm，若两圆的圆心间的距离d＝12.则两圆的位置关系是（）A、外离B、相切C、内含D、相交2．⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝.若两圆内切，则d＝____．五、归纳小结1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；AB···2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系.六【课后作业】班级姓名1．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切2．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆__;(2)当d=10时，两圆_;(3)当d=5时，两圆_____;(4)当d=13时，两圆____...