第二十八章锐角三角函数28
1锐角三角函数第3课时【教学目标】知识技能目标:1
能推导并熟记30°,45°,60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数
能熟练计算含有30°,45°,60°角的三角函数的运算式
过程性目标:知道30°,45°,60°角的三角函数值,并且进行运算
情感态度目标:让学生经历观察、操作等过程,知道特殊三角函数值,从事锐角三角函数基本性质的探索活动,进一步发展空间观察,增强审美意识
【重点难点】重点:熟练运用30°,45°,60°角的三角函数计算
难点:30°,45°,60°角的三角函数值的推导过程
【教学过程】一、创设情境【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗
即sin30°=,sin45°=
你还能推导出sin60°的值及30°,45°,60°角的其他三角函数值吗
二、探索归纳【探究1】请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺,思考并回答下列问题:1
这两块三角尺各有几个锐角
它们分别等于多少度
每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系
如果设每块三角尺较短的边长为1,请你说出未知边的长度
【探究2】完成下表
锐角A30°45°60°锐角三角函数sinAcosAtanA三、新知应用例3求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°;(2)-tan45°
教师出示题目后,学生观察题目特点,找到解题方法,即将特殊三角函数值代入求值
例4(1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度数
(2)如图(2),AO是圆锥的高,OB是底面半径,AO=OB,求α的度数
教师出示题目后,让学生认真读题,分析题目条件与要求的结论,分析它们之间的关系,教师关注学生的分析思路,适当给予指点
四、检测反馈1
教材第67页:练习T12
求下列各式的值:(1)2sin30°+3tan30°+tan45°
