有理数的乘方教学设计教学设计思想本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。引入课题时，教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，可以调动学生积极性。讲解时把课堂时间还给学生，把思维空间让给学生，教师创设数学情景让学生去自主的学，不把有理数的乘方的“计算方法”硬塞给学生。课时安排2课时第一课时教学目标知识与技能1．在现实背景中感受有理数乘方的意义．2．能进行有理数的乘方运算．过程与方法通过实际背景感受乘方的意义，探索乘方运算的方法，发展观察、分析、比较、归纳、概括的能力．情感与价值观积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识．教学重点有理数乘方的意义．教学难点1．理解有理数乘方的意义上有困难．2．合理进行乘方运算．教学方法讲练结合，合作探究教具准备细胞分裂示意图投影片四张第一张：练习（记作§2．10．1A）第二张：例1（记作§2．10．1B）第三张：例2（记作§2．10．1C）第四张：法则（记作§2．10．1D）教学过程Ⅰ．创设情景问题，引入课题［师］我们知道，每个生物体都是由细胞组成．动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成．活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段．细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的．大家来观察一幅某种细胞分裂示意图：（出示“细胞分裂示意图”）这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．想一想:经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？［生］1个细胞30分钟后分裂成2个，1个时分裂成4个，1．5小时后分裂成8个，2小时后分裂成16个，……，5小时后，这种细胞由1个能分裂成1024个．［师］对，1个细胞30分钟后分裂成2个，这是第一次分裂；1小时后分裂成4个，可以写成2×2，这是第二次分裂，1．5小时后分裂成8个，可写成2×2×2，这是第三次分裂，2小时后分裂成16个，也可写成2×2×2×2，这是第四次分裂，依次类推，想一想：5小时要分裂多少次？［生甲］5小时要分裂10次．［生乙］老师，我知道了，经过一次细胞分裂，1个可分裂成2个，经过二次分裂，1个可分裂成2×2个，经过三次分裂，1个可分裂成2×2×2个，这样依次类推，经过十次这样的分裂，1个便可分裂成即1024个．［师］乙同学分析得很好，经过十次分裂后，1个细胞可以分裂成：=1024个，但10个2相乘写起来挺麻烦的，为了简便，可将，记为210，210表示有10个2相乘，我们把这种运算叫乘方．今天我们就来探讨有理数的乘方．Ⅱ．讲授新课［师］在小学中，我们把a×a记作a2，读作a的平方，或a的二次方．想一想：a×a表示什么？［生］表示边长为a的正方形面积．［师］对，还把a×a×a记作a3，读作a的立方，或a的三次方．那a×a×a表示什么？［生］表示棱长为a的正方体的体积．［师］很好，刚才我们又把记作210．一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，记作an，即：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（Power）．乘方的结果叫做幂（Power）．在an中，a叫做底数（BasenumBer）．n叫做指数（exponent）．an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．在这儿需要注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．如：在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂．下面我们做一练习来熟悉这些概念（出示投影片§2．10A），口答：1．填空：（1）（－1）12的底数是_____，指数是_____．（2）（－3）11表示_____个_____相乘．（3）（－）5的指数是_____，底数是_____．（4）7．54的指数是_____，底数是_____．［生］（－1）12的底数是－1，指数是12．（－3）11表示11个－3相乘．（－）5的指数是5，底数是－，7．54的指数是4，底数是7．5．［师］很好．那5的底数是什么？指数是什么？［生］5的底数是5，没有指数．［师］对吗？……［师］在这里需要注意：一个数可以看成这个数本身的一次方．如：5就是51，指数1通常省略不写．大家也可以这样理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．...
