4217.2平行线的性质【学习目标】1、掌握平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等；了解平行线性质定理的证明。2、探索并证明平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等（同旁内角互补），并能运用平行线的性质进行简单的推理、计算。3、经历探索直线平行线性质的过程，发展空间观念和有条理地表达能力。【学习重点】平行的性质【学习难点】应用性质进行简单的推理【情境创设】在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线EF，使EF与AB、CD相交。指出图中的同位角、内错角、同旁内角。【课堂导学】1、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，那么∠2和∠3相等吗？为什么？2、直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，那么∠2和∠3互补吗？为什么？3、平行线的性质：（1）两直线平行，；（2）两直线平行，；（3）两直线平行，。如右图：∵a∥b（已知）∴=（）132abc3421bac如右图：∵a∥b（已知）∴=（）如右图：∵a∥b（已知）∴+=1800（）【例题讲解】例1.如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。求∠2、∠3的度数.例2.如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DCADEFBC【课堂检测】1.如图，如果AB//CD，根据_________________________，可得∠1=∠CDE，根据________________________，可得∠1=∠BDF；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+_____=180°.2.如图，如果∠BAC=∠ACD，那么____//____，∠BCD+∠_____=180°.3.如图，直线a//b，∠1=45°，则∠2=____°，∠3=___°4.书本第15页练一练
