一元二次方程【知识与技能】掌握一元二次方程的基本概念及其解法；灵活运用一元二次方程知识解决一些实际问题
【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及到的化归思想、建模思想的过程，加深对本章知识的理解
【情感态度】在运用一元二次方程的有关知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学来源于生活又应用于生活，增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣
【教学重点】一元二次方程的解法及应用
【教学难点】一元二次方程的应用
一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1
一元二次方程的解法【教学说明】一般考虑选择方法的顺序：直接开平方法、因式分解法、配方法或公式法
一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；（3）当Δ＜0时，方程无实数根
在应用时，要根据根的情况限定Δ的取值，同时应注意二次项系数不为0这一条件
一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的根与系数的关系，在应用时要注意变形
同时要明确根与系数的关系成立的两个条件：（1）a≠0，（2）Δ≥04
应用一元二次方程解决实际问题，要注重分析实际问题中的等量关系，列出方程，求出方程的解，同时要注意检验其是否符合题意
三、典例精析，复习新知例1用适当的方法解下列方程（1）x2-7x=0（2）x2+12x+27=0（3）x（x-2）+x-2=0（4）x2+x-2=4（5）4（x+2）2=9（2x-1）2解：（1）x1=0,x2=7;（2）x1=-3,x2=-9;（3）x1=2,x2=-1;（4）x1=2,x2=-3;（5）x1=,x2=-
【教学说明】依据各种不同方法所对应方程的特点来解
例2关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0，有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）
