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数字电子技术习题解答一、化简下列逻辑函数，并画出F1的无竞争冒险的与非—与非逻辑电路；画出F2的最简与或非逻辑电路。（每题8分，共16分）1.F1=BCABABCBA2.F2(A,B,C,D)=Σm（2，3，6，10，14）+Σd（5，9，11）解：1、F1=BC’+A(B’+C’)=((BC’+AB’+AC’)’)’=((AB’.)’(BC’)’(.AC’)’)’由卡诺图可知化简后的表达式不存在竞争冒险。图略2、F2=((B’C+CD’)’)’二、如图所示电路为TTL电路，输入分别是A，B，C。试根据其输入的波形，画出对应的输出Y1，Y2的波形（忽略门的延迟时间）。图解：对于Y1来说，由于电阻R1太大信号无法正确传输，故A恒等于1，而R2、R3对信号的传输没有影响，所以Y1=BC；对于Y2来说，当C=1时，三态门处于高阻态，这时Y2=A’，当C=0时，三态门处于“0”、“1”逻辑状态，这时Y2=（AB’）’。根据以上分析画Y1、Y2的波形于上图。ABC00011110011111000111100001111011111ddd=1&&▽Y2Y1R120KΩR250ΩR3100KΩABCABCABCY1Y2三、试设计一个按8421BCD码计数的同步七进制加法计数器，由零开始计数。1.用JK触发器实现;（10分）2.用1片同步十进制计数器74LS160及最少的门电路实现.74LS160功能表及逻辑符号如图3所示。（10分）74LS160功能表RdLDS1S2CP功能0XXXX请零10XX置数1111计数1101X保持1110X保持图3解：1、根据题给8421BCD码加法计数器要求，得状态转换表：Q2Q1Q0C0000001001000110100010101101分解的卡诺图：将状态方程与JK触发器的特性方程比较，得驱动方程：J2=Q0Q1，K2=Q1J1=Q'0Q’2，K1=Q’0J0=(Q1Q2)’,K0=1输出方程：C=Q1Q2图略，由设计过程可知任意态111将进入000，故电路可自启动。2、略。四、设计一多数表决电路。要求A、B、C三人中只要有两人以上同意，则决议就通过。但A还有决定权，即只要A同意，即使其他人不同意也能通过。（每小题5分，共15分）1.列出真值表并写出逻辑函数;2.化简逻辑函数,用与非门实现设计并画出电路图;3.用MUX74LS153实现设计并画出电路图。74LS153的功能表及逻辑符Q0Q1Q2Q3S1CS274LS160LDCPRdD0D1D2D3次态卡诺图：Q2Q1Q00001111001001/0010/0100/0011/0101/0110/0XXX/X000/1Q2Q1Q00001111001001011X0Q*2=Q’1Q2+Q0Q1Q’2Q2Q1Q00001111001010101X0Q*1=Q0Q’1+Q'0Q’2Q1Q2Q1Q00001111001100110X0Q*0=Q’1Q’0+Q’2号如图5所示。MUX74LS153功能表输入输出选通地址数据STA1A2DiY1XXX（Z）000D0-D7D0001D0-D7D1010D0-D7D2011D0-D7D3图5解：ABCY00000010010001111001101111011111Y=∑m（3，4，5，6，7）五、NE555，74LS160分别是555定时器和同步十进制计数器芯片。试用NE555构成一个多谐振荡器（要求画出振荡器电路,占空比设为）；若振荡频率f=150kHz，试用74LS160产生频率为的方波。（20分）解：假设取C=1000PF，R1=R2，则可算得：f=1/T=1/（2RC）=150kHzR1=R2=Ω1Y2YA12STA2741531ST1D01D11D21D32D02D2D22D3ABC000111100100101111Y=(（A+BC）’)’图略01ABCYA2A11D01D11D21D32D02D12D22D3Y1Y2741531ST2ST计数器模为：N=150/=125FVOVCC84762153CR1图多谐振荡器R2Q0Q1Q2Q3D0D1D2D374160RdCOLd’S1S0Q0Q1Q2Q3D0D1D2D374160RdCOLd’S1S0Q0Q1Q2Q3D0D1D2D374160RdCOLd’S1S0CP11六、TTL三态与非门组成的逻辑电路如图6所示，其中C’为控制端，试分析C’=0和C’=1时电路的输出量L与输入A、B之间的逻辑关系。解：C’=0时，G2处于高阻态，G1为工作态，输出量L=(A’B’)’；C’=1时，G1处于高阻态，G2为工作态，输出量L=(AB)’七、试设计一个密码锁控制电路。电路要求有两路输出信号，一路为开锁信号Y0，一路为报警信号输出Y1,输出均设定为低电平有效。电路输入设一启动开关S,当启动开关断开（S=0）时，禁止开锁，开关闭合（S=1）时，才允许开锁。在启动状态下,输入密码ABCD=1010,开锁信号Y0=0,表示锁已打开，其他输入状态Y0=1，且报警信号Y1=0,表示报警。要求用TTL与非门实现设计。解：设定输入数码用ABCD（题目已给定）表示，输入“1”时用原变量表示，输入为“0”时用反变量表示；开锁控制开关用S表示，开关断开为低电平，即逻辑“0”，开关闭合为高电平，逻辑“1”；输出开锁信号用Y0表示，且规定Y0=0表示已开锁，报警信号输出用...