七年级数学下册 6.3.2 整式的乘法教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案VIP免费

6.3.2整式的乘法一、教学目标1、掌握单项式与多项式相乘的法则.2、能利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：单项式与多项式相乘的法则.四、教学难点：利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.五、教学过程（一）导入新课为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？如何解决这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.（二）讲授新课在学习了单项式乘法的基础上，我们来研究单项式与多项式的乘法.思考：是否能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘？转化的依据是什么？能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘.转化的依据是乘法的分配律.如果用字母m表示单项式，用a+b+c表示多项式，单项式与多项式相乘就是进行形如m(a+b+c)的运算.由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立，从而有m(a+b+c)=ma+mb+mc.（三）重难点精讲这个运算律可以用图6-1所示的几何图形加以说明.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例：例3、计算：(1)-2xy·(3x2+2xy-y2);(2)(2ab2-ab+4b)·ab.解：(1)-2xy·(3x2+2xy-y2)=(-2xy)·(3x2)+(-2xy)·(2xy)+(-2xy)·(-y2)=-6x3y-4x2y2+2xy3;(2)(2ab2-ab+4b)·ab=(2a2b)·(ab)-(ab)·(ab)+(4b)·(ab)=2a2b3-a2b2+4ab2.跟踪训练：计算：(1)(-3m2)·(4m+1)；解：（1）(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1＝-12x3-4x2;典例：例4、计算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2)=x3y+2x2y2-5x3y+5x2y2=-4x3y+7x2y2.跟踪训练：计算：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2).解：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2)=p3+p2q+pq2-p2q+pq2-q3=p3+2pq2-q3.典例：例5、如图6-2，计算四边形AECF的面积.分析：四边形AECF的面积即长方形ABCD的面积减去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形AECF的面积.解：四边形AECF的面积为归纳：1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m，n，k的值分别为()A．6，3，1B．3，6，1C．2，1，3D．2，3，12、下列计算正确的是()A．－x(－x＋y)＝x2＋xyB．m(m－1)＝m2－1C．5a－2a(a－1)＝3a2－3aD．(a－2a2＋1)(－3a)＝6a3－3a2－3a3、计算：(2a－3b)(－3a）＝_____________．4、要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a＝____．5、计算：x(x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5).六、板书设计七、作业布置：课本P81习题7、8八、教学反思§6.3.2整式的乘法单项式与多项式相乘的法则：例3、例4、例5、