2科学记数法【知识与技能】利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数
【过程与方法】会解决与科学记数法有关的实际问题
【情感态度】正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神
【教学重点】会用科学记数法表示大于10的数
【教学难点】正确使用科学记数法表示数
一、情境导入,初步认识用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:太阳的半径约696000千米
富士山可能爆发,这将造成至少25000亿日元的损失
光的速度大约是300000000米/秒
全世界人口数大约是7000000000人
这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点:102=100,103=1000,104=10000,……一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如:7000000000=7×1000000000=7×109
像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中0≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1
二、典例精析,掌握新知例用科学记数法表示下列各数:1000000;57000000;-123000000000(教材第45页例5)解:1000000=1×106;57000000=5
7×107;-123000000000=-1
23×1011
【教学说明】用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数
但需要注意的是,一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5
三、运用新知,深化理解1
用科学记数法记出下列各数
(1)30060;(2)15400000;(3)123000
下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数
(1)2×105;(2)7