第一课时有理数的乘方一、教学目标（一）学习目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义．2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．3.了解用计算器进行乘方运算．（二）学习重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．（三）学习难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，注意区别－an与（－a）n的意义．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．（2）根据示例填空：示例：==8==9，==，==，==，==4，==－4.2.预习自测（1）=（）A.﹣2B.﹣4C.2D.4【答案】D．【解析】解：==4，选D.【点拨】根据幂的乘方的运算法则求解．（2）（﹣3）2的值是（）A.﹣9B.9C.﹣6D.6【答案】B．【解析】解：（﹣3）2=9，选B．【点拨】根据乘方的性质即可求解．（3）=（）A.﹣3B.﹣9C.3D.9【答案】B．【解析】解：﹣32=﹣3×3=－9，选B．【点拨】根据幂的乘方的运算法则求解．（4）=（）A.B.C.D.【答案】D．【解析】解：===，选D.【点拨】根据幂的乘方的运算法则求解．（二）课堂设计1.知识回顾（1）几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为_____；当负因数的个数为偶数时，积为_____．（2）正方形的边长为2，则面积是_____，棱长为2的正方体，则体积为_____．2.问题探究探究一在现实背景中，理解有理数乘方的意义▲．●活动①小组合作，弄清定义师生活动：分小组学习教科书41页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系．师问：通过自主学习，谈一谈在一个幂中，什么是底数？什么是指数？什么幂？学生抢答.（老师引导学生观察，发表自己看法）总结：底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果．【设计意图】通过小组学习，培养学生的阅读能力，通过对实例中发现的乘方运算的定义，让学生更容易掌握乘方运算的定义．●活动②区别易错点师问：和一样吗？为什么？师生活动：学生独立思考30秒，然后小组交流1分钟．生答：不一样！表示4个－2相乘，表示4个2相乘的相反数.师问：对的，还可以如何从底数上进行区别？生答：的底数是-2，的底数是2，“－”只是它的性质符号．总结：我们以后把读作“－2的4次方”，而读作“2的4次方的相反数”读法上有区别，意义也不一样．（请大家将两种不同的读法记在教科书P41上．）【设计意图】通过小组交流，从表示的意义不同，底数的不同，读法的不同进行区别，让学生能够深刻地掌握两者的不同之处，采用记笔记的方式，进一步加深易错点的印象．探究二能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．▲★●活动①举例说明，回归本源例1．计算（1）；（2）；（3）.【知识点】有理数乘方运算【解答过程】解：（1）==－64（2）==16（3）==-【点拨】在解决乘方的相关问题时，应将乘方运算回归到它的定义，根据定义列式计算．【答案】（1）－64；（2）16；（3）-.【设计意图】通过一组例题的讲解，在理解乘方运算的定义后，让学生进一步巩固乘方运算的定义．●活动②幂的符号法则师问1：通过例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是_________，负数的幂是______数；当指数是_________，负数的幂是______数；师生活动：学生自行观察1分钟．学生举手抢答：当指数是奇数，负数的幂是负数；当指数是偶数，负数的幂是正数；总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．师问2：那么正数的幂与指数有关吗？生答：没有．师问3：那0呢？生答：也没有．总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．师问4：将幂运算对比前面所学的“几个不为0的有理数相乘”，有哪些异同？生答：相同之处是：都是乘法运算，不同的是：幂运算是“几个不为0的有理数相乘”的一种特殊运算，师问5：你认为在进行幂运算是，先做什么，后做什么？学生举手抢答.总结：和“几个不为0的有理数相乘”一样，先定符号，再定绝对值．练习1.（1）中的指数和底数各是多少？呢？（2）中的－10叫做什么数？8叫做什么数？的结果...
