1.2有理数【教学目标】1.掌握有理数的概念;2.会对有理数按一定的标准进行分类;3.体检分类.【对话探索设计】〖复习〗我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数5.32可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗?可以写成两个整数的比吗?是不是分数?结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.〖探索1〗小学时所指的整数包括正整数和零,学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所指的整数有什么不同?结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.〖探索2〗下列负数哪些是负分数?-12,,-0.33,,-12.03,.〖探索3〗所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:1,0.0708,-700,-π,-3.88,0,,3.14159265,,.正整数集合:{…}负整数集合:{…}整数集合:{…}正分数集合:{…}负分数集合:{…}(注意:大括号内的省略号表示什么?)〖探索4〗为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?反过来,所有的小数都是分数,对吗?结论:(1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.〖探索5〗整数和分数统称有理数.在数-100,70.8,-7,π,-3.8,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.(友情提示:π,都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)〖练习〗P10.练习【作业】P18.习题1.【补充作业】1.列出竖式,把分数化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)2.把下列小数化为分数:3.14159,.【备选素材】1.判断:(1)一个有理数,不是正数,就是负数;(2)一个有理数,不是整数,就是分数;(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;(4)一个无限小数,如果不循环,就不是有理数;(5)小数就是分数;强调分数与小数的联系和区别,为今后学习无理数作铺垫.(6)有理数只能分成两类.(7)负分数不是负数.2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.3.分数可以分为有限小数和________________两类.4.满足什么条件的小数才是有理数?5.(1)列出竖式,把分数化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?(3)说明为什么0.3是分数,而却不是.6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.7.把下列各数填在相应的集合里:-|-3|,-(-0.072),π,-3.88,,3.14,,.
