七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程教案15人教版VIP免费

方程的应用（8）----教育储蓄一、教学目标1．通过学习列方程解决日常生活中的储蓄问题，进一步感知数学在生活中的作用；2．通过分析储蓄问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。二、教学重点和难点教学重点：找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系三、教学过程1．同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？人民币存款利率表项目年利率（%）一、城乡居民及单位存款（一）活期（二）定期1.整存整取一年2．25二年三年2．70六年2．882．你能理解这些词语的含义吗？本金利息本息和期数利率注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例.按税法规定，利息税适用20％的比例税率.根据学生实际回答填写下表，如：本金（年）利率存期利息利息税实得本利和5001.9815001.985001.9820%10002.25210002.25210002.25220%………………顾客存入银行的钱叫本金银行付给顾客的酬金叫利息题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本息和，它们之间有如下的相等关系：；；..3．谈谈你对“储蓄”的理解。什么是教育储蓄?我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。引例.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元。那么三年后能取出多少钱？1000+1000×2.70%×3=1081元或：1000（1＋2.70%×3）=1081元想一想：如果小颖的父母三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？设开始存入x元,列出方程：（1+2.70%×3）x=5000解得x≈4625.3元4．例1：为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？解：设开始存入x元,列出方程：（1+2.88%×6）x=5000元解得x=4263.3元如果按照第二种储蓄方式,那么本金利息本息和第一个3年期xX*2.7%*3X(1+2.7%*3)=1.081x第二个3年期1.081x1.081x*2.7%*31.081x*(1+2.7%*3)1.081x·（1＋2.7%·3）=50001.168561x=5000X≈4279就是说，开始大约存4280元，3年期满后将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元。想一想：按第种储蓄方式开始存入的本金少。5．练习：（1）小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，应缴利息税为2.25%*20%x=0.0045元.根据题意，得+2.25%*80%=507.92.解这个方程，得=498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.（2）随堂练习书本P194随堂练习1.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？解：设至多可以贷x元，则x（1+6.21%×6×50%）=20000解得x=16859（3）张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25％，则两年后，扣除20％的利息税之后所得的本息和是多少？利息是2000×2.25%×2=90元利息税是90×20%=18元本息和=2000+90－18=2072元（4）某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？解：设甲种贷款x万元，则乙种贷款（35－x）万元，根据题意列方程得：7%·x＋（35－x）·6%=2.25解得x=1535－x=20答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元。说明：对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容...