3．3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程与二元一次方程组1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)2．学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组．(难点)一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组的概念【类型一】识别二元一次方程(组)有下列方程组：①②③④⑤其中二元一次方程组有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数．故选B.方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.【类型二】利用二元一次方程的定义求参数的值已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1.所以m＋n＝0，故填0.方法总结：本题的解题关键是正确理解二元一次方程的定义，根据定义求出未知数．探究点二：列二元一次方程组小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是()A.B.C.D.解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)，即x＋y＝8；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)，即x＋2y＝10.故选D.方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．三、板书设计1．二元一次方程的定义2．二元一次方程组的定义3．列二元一次方程组通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，使学生逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．
