11.3探索三角形全等的条件(第一课时)一、教学目标：1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。3、让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。二、教学重难点：重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知复习：（1）如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？（2）两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？提问：（1）当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？（2）当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？（3）当两个三角形有3组边或角相等时，它们全等吗？讨论：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？（二）探索活动，揭示新知活动一P139做一做（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？（2）重新剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你能做到吗？说说看（3）剪下直角三角形，验证并得出结论。活动二猜想、测量、验证（1）用仿照书本第137页的图12-7给出的几个三角形的图片，请学生先猜想：哪两个三角形全等？（2）验证你的猜想。DABC活动三按条件画三角形（1）用书本所说的方法画三角形。（2）将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。（三）例题分析，领悟新知例1如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为什么？提问：1、△ABC和△ADC全等吗？它们已经有了哪些元素对应相等？还缺什么条件？如何正确的书写证明过程？（示范）2、如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？（四）拓展延伸，运用新知1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。（2）2、填空：（1）如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=_____________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC。（2）如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件____________=_____________，____________=_____________，就可说明△AOB≌△DOC。（五）课堂小结，优化新知C'DCBA（1）40°〃∣CAB40°∣〝DEFADCB1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等的活动过程，积累了数学活动经验。2、归纳得出了两个三角形全等的条件—“SAS”，知道了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力。（六）布置作业P151习题11.31、3
