九年级数学下册相似三角形复习课教案人教版VIP免费

x16人教版·九年级下·相似三角形复习课·教案一、教学目标：1．进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等。2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量物体内径）等的一些实际问题。3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。4．学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给其他同学的语言表述能力。5．体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情二重难点1重点：相似三角形判定的灵活应用。2难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型。三、教学过程：（一）情景引入：问：你知道哪些关于金字塔的知识？在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的。你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？分析：利用史实引入今天内容，相似三角形的相关知识。（二）指点迷津：在△ABC和△DEF中，下列条件：（1）=（2）=（3）∠A=∠D（4）∠C=∠F请你从中任选取两个条件组成一组，判定△ABC∽△DEF，并说明依据。分析：共三种情况，即三角形的三个判定定理：（3）和（4）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．（2）和（4）如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（1）和（2）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．（三）、我学我用：1、判断。①所有的等腰三角形都相似。②所有的直角三角形都相似。③所有的等边三角形都相似。④所有的等腰直角三角形都相似。分析：通过这几个判断巩固相似三角形的判定定理。2、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？解： ∠COD=∠BOAOA:OD=OB:OC=3:1∴△BOA∽△COD∴AB：CD=3：1 CD＝5cm∴AB=15cm∴x=(16-15)÷2=0.5cm分析：通过此题，让学生体会相似三角形在生活实际中的应用。3、如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，且CM=2，点N分别在CD上滑动，则当CN=_________时，△CMN与△ADE形状相同。解：（1）AD：CM=AE：CN=2：1△CMN∽△ADE所以CN＝1（2）当CN=2时，AD：CN=AE：CM=2：1△CMN∽△ADE所以CN＝4分析：本题有两种情况，学生容易漏解，教师通过几何画板的演示，让学生仔细审题，弄懂题意,综合考虑问题。（四）过关斩将：（08年福建）（1)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，点P在BC边上，当∠APD＝90°时，求证：（1）△ABP∽△PCD（2）BP·PC＝AB·CD证明：证明(1) ∠APD＝90°∴∠APB+∠CPD＝90° ∠B＝90°∴∠A+∠APB＝90°∴∠A=∠CPD∴△ABP∽△PCD(2) △ABP∽△PCD∴BP:CD=AB:PC∴BP·PC＝AB·CD问：若∠APD不是直角结论还能成立吗？当添加∠B＝∠C＝∠APD时，结论还成立吗？（2）在四边形ABCD中，点P在BC边上，∠B＝∠C＝∠APD时，下列结论成立吗？（1）△ABP∽△PCD（2）BP·PC＝AB·CD证明:（1） ∠APC=∠APD+∠DPC又 ∠APC=∠B+∠A ∠B＝∠APD∴∠DPC=∠A ∠B＝∠C∴△ABP∽△PCD(2) △ABP∽△PCD∴AB:PC=BP:CD∴BP·PC＝AB·CD分析：此题为08年福建某市的一道中考题，考察学生综合与触类旁通的能力，两问属于同种类型，如果一问能分析到位，二问就水到渠成。（五）快乐体验：△在ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形。思考：若点D是直线AB上一动点，又会出现哪些情况？（若时间充裕，几何画板演示）分析：此题归结到最后，无非两种情况，平行使∠B＝∠ADE，斜交使∠B＝∠AED，无论线段DE在三角形内还是外，学生通过作图，体验学习几何的快乐，并学会与同学合作，学会把复杂问题归类，使之简单化。（六）不虚此行谈收获：...