一元一次不等式组（3）教学目标1．知识目标：根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式组解决简单的实际问题.2．能力目标：让学生学会从数学的角度运用所学的知识解决问题，发展应用意识.3．情感目标：通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系.教学重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.教学难点根据题意列不等式组.教学方法启发诱导式教学.教学过程1．创设情境，自然引入例：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？这是一个含有不等关系的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，列方程解应用题的步骤有“审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案。”类比猜想出解不等式组应用题的步骤有“审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案。”解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得（2）解不等式组，得9.5＜x＜12.5因为x是整数，所以x=10,11,12.因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生.2．变式训练，巩固提高（1）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得解不等式组，得4＜x≤6因为x是整数，所以x=5或6，当x=5时2x+3=13当x=6时2x+3=15.因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有6个小朋友时，玩具数为15个.（2）已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？解：生产N型号的时装套x时，则生产M型号的时装为（80－x）套，根据题意，得解不等式组，得40≤x≤44因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43或44.因此，生产方案有五种.①生产M型40套，N型40套；②生产M型39套，N型41套；③生产M型38套，N型42套；④生产M型37套，N型43套；⑤生产M型36套，N型44套.（3）某人拿100元钱到商场买一些饮料.用去60元后，他又买了4千克香蕉，每千克3元；买了5千克苹果，付钱后尚有剩余，如果他买6千克香蕉和6千克苹果，则所带钱款不够用.求苹果的价格是多少元.解：设苹果每千克x元.由题意得解得＜x＜.答：苹果的价格在元到元之间.（4）某高一新生中，有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则有21人无处住；若每间住7人，则有一间不空也不满.求住宿生人数.解：设有x间宿舍，则总人数为(4x+21)人.由题意得：解不等式①得x＞7.①②解不等式②得x＜.∴这个不等式组的解集是7＜x＜. 房间数只能取正整数.∴x=8或9.当x=8时，人数：4×8+21=53(人)当x=9时，人数：4×9+21=57(人)4．总结串联，纳入系统总结用不等式组解决实际问题的基本过程.（1）审题、设未知数；（2）找不等关系；（3）列不等式组；（4）解不等式组；（5）根据实际情况，写出答案.教学检测1．某工人制造机器零件，如果每天比预定的多做一件，那么8天所做的零件超过100件，如果每天比预定的少做一件，那么8天所做零件数不到90件.这个工人预定每天做几个零件.2．某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%.生产B种产品的员工平均每人每年创造利润1.54m万元，若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪一种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留三个有效数字)3．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已...
