九年级数学下册 26.2.1 二次函数yax2的图象与性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学教案VIP免费

26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质教学内容：课本P5~7教学目标：1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能通过图象认识二次函数y=ax2的性质。2、明确二次函数的图象是一条抛物线，并能够借助图象说出抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴。3、理解a对图象的影响。教学重难点：重点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能通过图象认识二次函数y=ax2的性质。难点：理解a对图象的影响。教学准备：课件教学方法：操作体验法教学过程一、复习与练习1、说出二次函数的一般形式和特殊形式。2、已知函数（1）当m为何值时，这个函数是二次函数；（2）当m为何值时，这个函数是一次函数；二、学习（一）学习例1例1、画二次函数y=x２的图象，并写出图象的性质。解：1、写出自变量的取值范围：；2、列表。请完善表格。x…-3-2-10123…y……3、在平面直角坐标系中画出图象。4、写出图象的性质：（1）二次函数y=x２的图象是一条；它开口，关于对称，顶点坐标是。（2）图象经过第象限。（3）当x<0时，图象从左到右，y随x的增大而。当x>0时，图象从左到右，y随x的增大而。(４)顶点是图象的最点，因此，当x＝0时，函数y=x２取得最小值，最小值y＝.（二）练习：画二次函数y=－x２的图象，并写出图象的性质。解：1、写出自变量的取值范围：；2、列表。请完善表格。x…-3-2-10123…y……3、在平面直角坐标系中画出图象。４、写出图象的性质：（1）二次函数y=－x２的图象是一条；它开口，关于对称，顶点坐标是。（2）图象经过第象限。（3）当x<0时，图象从左到右，y随x的增大而。当x>0时，图象从左到右，y随x的增大而。(4)顶点是图象的最点，因此，当x＝0时，函数y=－x２取得最小值，最小值y＝.（三）概括：二次函数y=ax２的图象与性质（1）二次函数y=ax２的图象是一条，它关于对称，顶点坐标是；（2）当a>0时，抛物线的开口向，图象在第象限，顶点是最点；当x<0时，图象自左向右，y随x的增大而；当x>0时，图象自左向右，y随x的增大而；当x＝0时，函数取得最值，最值y＝；当a<0时，抛物线的开口向，图象在第象限，顶点是最点；当x<0时，图象自左向右，y随x的增大而；当x>0时，图象自左向右，y随x的增大而；当x＝0时，函数取得最值，最值y＝；（四）例2、函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．分析：分a＞0和a＜0两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解．解：a＞0时，y=的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点，a＜0时，y=的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点，纵观各选项，只有D选项图形符合．故选：D．练习：1、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．2、如图，⊙O的半径为2．C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是．三、小结1、学生小结2、教师小结：本节课学习了二次函数y=ax2的图象及性质。四、布置作业课本P7页第1、2、3、4五、板书设计六、教学反思26.2.1二次函数y=ax2的图象入性质一、复习与练习二、例1三、概括四、例2