3有理数的减法知识点1：有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数,用字母表示为a-b=a+(-b)
归纳整理:(1)有理数的减法运算转化为加法运算,体现了一种转化的数学思想,就是把一个未知的问题转化成熟悉的已知的问题来求解
(2)将减法运算转化为加法运算时要注意两点:①将减号变为加号;②同时将减数变为原来的相反数
(3)一个数减去零比较容易,而零减去一个数,一定要按照法则,写成加上这个数的相反数
知识点2：数轴上两点间的距离数轴上两点间的距离等于对应两数差的绝对值
即在数轴上,设点A,B分别表示数a,b,则点A、B之间的距离就是|a-b|
例如3-(-5)=8,(-5)-3=-8,即3与-5、-5与3的差的绝对值都是8,所以数轴上3与-5对应的点相距8个单位长度
因为大数减小数差为正数,所以计算两点间的距离时,可以直接用大数减去小数
考点1：被减数、减数、差之间的关系【例1】下列说法中正确的有()①减去一个负数等于加上这个数的相反数;②正数减负数,差为正数;③零减去一个数,仍得这个数;④两数相减,差一定小于被减数;⑤两个数相减,差不一定小于被减数;⑥互为相反数的两数相减得零
5个答案:B点拨：解答此类题目可采用特殊值法
如由2-(-3)=5可知④错误;由2-(-2)=4可知⑥错误
考点2：有理数减法的计算【例2】计算:(1)(-3)-(+7);(2)-;(3)-;(4)0-(-5)
解:(1)(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10;(2)-=+=;(3)-=+=-3;(4)0-(-5)=0+5=5
点拨：有理数减法要按照法则进行计算,由减法转化为加法的核心是“两变”
