七年级数学下9.4乘法公式（1）教案苏科版VIP专享VIP免费

苏科版数学七年级下9.4乘法公式教学目标：知识与技能（1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。（2）通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。过程与方法经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力。情感、态度与价值观（1）通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想方法的能力。（2）在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。教学重点：理解完全平方公式，运用公式进行计算。教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。教学过程：师生活动个人主页（一）创设情境导入新课导语一情境一如图，你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？情境二学生利用准备好的长方形、正方形纸板（如图甲），拼成一个大正方形（如图乙），通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？导语二先观察图，再用等式表示图中图形面积的运算。（导语二图）=++（二）合作交流解读探究完全平方公式[探究]如果把图（导语二图）看成一个大正方形，它的面积为(a+b)2，如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为a2+2ab+b2，则易得(a+b)2=a2+2ab+b2。[想一想]完全平方公式有怎样的结构特征？你能用语言叙述这两个公式吗？完全平方的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。可概括为“首平方，尾平方，乘积2倍放中央，中央符号回头望”。公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差。（三）应用迁移巩固提高类型之一利用完全平方公式进行计算例1用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2（2）(-3b+2c)2（3）(-2a-5)2变式题用完全平方公式计算（1）(x+2y)2（2）(-3x-4y)2（3）(a+b)(-a-b)例2利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972（四）总结反思拓展升华课后反思：9.4平方差公式主备人：王继琴复备人：教学目标：知识与技能（1）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。（2）通过图形面积的计算，感受平方差公式的直观解释。过程与方法经历探索平方差公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号和推理能力。情感、态度与价值观（1）通过乘法公式的几何背景，进一步培养学生运用数形结合的思想方法。（2）在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新的意识。教学重点：平方差公式的推导及应用。教学难点：对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。师生活动个人主页（一）创设情境导入新课导语一边长为b的小正方正形纸片放置在边长为a的大正方形，如图，你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a+b)(a-b)=a2-b2吗？导语二如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请表示图（1）中阴影部分的面积。（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图（2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？导语三将图（1）沿虚线剪开，拼成如图（2）的一个长方形。分别计算图（1）、图（2）的面积，你有什么发现？（二）合作交流解读探究[探索]“导语一”中，未盖住部分的面积可以看作是两个正方形的面积的差，即a2-b2，同时也可以看成是两个梯形面积的和，即·(a-b)·2=(a+b)(a-b)。显然(a+b)(a-b)=a2-b2[议一议]可以用多项式乘法得到(a+b)(a-b)=a2-b2吗？公式里的a、b可以表示任何数吗？它有什么样的结构特征？(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2。这里的a、b可以表示具体的数，也可以是单项式或多项式。[特征]公式的左边是两个数的和乘以这两个数的差，而公式的右边恰好是这两个数的平方差。[达成共识](a+b)(a-b)=a2-b2，这个公式称为平方差公式。语言叙述：两个数的...