1角教学目标:1
使学生认识到角的美感及角的有关知识;2
掌握有关角的单位的换算;3
掌握有关方向角的初步知识
教学重难点:重点:角的单位的换算及角的表示法;难点:角的定义的理解
教学过程:1
知识设疑:首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例,然后提出我们对它的思考,并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识(角的分类,角的种类、角的度量等)
从而使学生对旧知识有一个新的印象,对本节课的学习将起到至关重要的作用
知识形成:从生活在“角”的形象,结合小学时的知识,我们有:概括:(定义1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形
(定义2)角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
射线端点叫做角的顶点,两条射线是角的两条边
(1)角的表示:注:1
类似于的表示时,必须把表示角的顶点的字母写在中间;2
类似于的表示时,必须满足,以O为顶点的角只有一个
(2)角的简单分类:从小学的学习中,我们已经知道,内的角,我们可以把它们分为:锐角、直角、纯角,另外有平角、周角
(3)角的有关计算:认识角的有关单位:,(4)方向角的认识:如果位置在东、南、西、北方向上时,表示为:正东,正南、正西、正北;如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时,表示为:东北,东南、西北、西南;如果位置在其他情况时,表示为南(北)偏东(西)***度
例题讲解:例1、(1)把化为用度表示的角
(2)把93
2°化成用度、分、秒表示的角
解(1)先把15′化成度,即15′=()°=0
25°,所以18°15′=18
25°(2)因为1°=60′,所以0
2°=60×0
2=12′因此93
2°=93°12′例2、在下图中,OA是表示北偏东方向的一条射线
仿照这条射线,画出表示下列方向的射线:(1)南偏东;(2)北偏西
解:如图所示
(1)以正南方向的射线为始边,向东方向旋转25°