课案（教师用）多边形的内角和教案【理论支持】建构主义认为，学习不是由教师向学生传递知识知识，而是学生建构自己知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；⑶培养和训练学生的合作技能。即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；⑷教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应是更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。课题多边形的内角和课型新授案序第1课时教学目标知识技能了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想．数学思考让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．解决问题1．通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．情感态度通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质．教学重点探索多边形的内角和及外角和公式．教学难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和．课前准备（教具、活动准备等）学生：量角尺、直尺（三角尺）教师：小黑板（课堂练习）教学过程教学步骤师生活动设计意图活动1回顾三角形内角和，引入课题问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ABC三角形的内角和等于180°课题：多边形的内角和与外角和活动2探索四边形内角和问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果ADBC分成2个三角形180°×2=360°D1．教师提问，学生思考作答．2．教师总结：三角形的内角和等于180°．3．引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和．1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法．5．教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和．回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫．利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去．教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°．“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力．鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决．AOBC分割成4个三角形180°×4-360°=360°ADBPC分割成3个三角形180°×3-180...
