8．2幂的乘方与积的乘方(第一课时)一、教学目标：1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。二、教学重难点：重点：1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．幂的乘方法则的推导过程。难点：会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知问题一哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下。问题二哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104的乘积？根据乘方的定义，100个104的乘积不就是（104）100吗？板书：幂的乘方（二）探索活动，揭示新知1、做一做先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（23）2=___________________________;（a4）3=___________________________;（am）5=___________________________.2、从上面的计算中，你发现了什么规律？3、上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。（由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．）4、猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？（学生讨论，充分发表自己的看法）当m、n是正整数时，（am）n＝am﹒am﹒．．．﹒amn个am＝am+m+．．．+mn个m＝amn所以（am）n＝amn(m、n是正整数)5、引导学生自己归纳此法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。6、法则说明：(1)公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．(2)注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。（三）新课讲解例1：计算：(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3分析：⑴直接运用法则。⑵4m数字在前，字母在后。⑶注意“－”⑷负数的奇次幂是负数例2：计算：(1)x2·x4＋(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3.分析：本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。（四）拓展延伸，运用新知1、练一练：P542、填空：（1）108=（）2;（2）b27=(b3)();（3）(ym)3=（）m;（4）p2nn+2=（）2.3、请你比较340与430的大小。（师生互动，及时点评。）(五)课堂小结，优化新知1、说说幂的乘方的运算性质；2、通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3、举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。（六）布置作业P56习题8.21(1)(2)(3)2
