多项式的因式分解教学目标1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．教学重点理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式．教学难点灵活运用平方差公式分解因式．教学过程（教师）学生活动二次备课一、情境创设同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．学生可能回答992－1＝99×99－1＝9801－1＝9800，学生也可能回答992－1就是（99＋1）（99－1）即100×98．二、探究活动1．活动一．（1）计算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝；②（a＋b）（a－b）＝；③（3a＋2b）（3a－2b）＝．（2）填空：①a2－4＝（a＋2）（）；②a2－b2＝（）（a－b）；③9a2－4b2＝（）（）．（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？引导发现将反过来就能得到．学生口答，再讨论交流发现．参考答案：（1）①；②；③．（2）①（a－2）；②（a＋b）；③（3a＋2b）（3a－2b）．2．活动二．（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？①x2－y2②x2＋y2③－x2－y2④－x2＋y2⑤64－a2⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？（3）做一做：①a2－16＝a2－（）2＝（a＋）（a－）②64－b2＝（）2－b2＝（＋b）（－b）③25x2－49y2＝（）2－（）2＝（＋）（－）发表意见，表达观点，相互补充．参考答案：（1）①、④、⑤、⑥．（3）①4，4，4；②8，8，8；③5x，7y，5x，7y，5x，7y．三、例题讲解例1把下列各式分解因式：（1）36－25x2；（2）16a2－9b2；（3）－16a2＋81b2；（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．第（1）（2）（3）三题学生口答，教师板书；第（4）题学生观察式子的特点，思考后交流，汇报想法．例2求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．学生思考口答，教师板书．四、练习巩固课本P84练一练第1、2、3题．第一题学生板书后，集体纠错；第2、3两题学生解答，投影纠错．五、课堂小结学生小结，在教师的引导下发现逆向思维的用途．把公式“”反过来得到了多项式因式分解的又一种方法，有时逆向思维也能解决一些问题．六、当堂训练《伴你学》检测反馈课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．教后反思：
