七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第11节 有理数的混合运算教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

课题：有理数的混合运算教学目标：一、知识与技能目标：1.有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；2分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。二、过程与方法目标：1.正确按法则顺序进行计算；2．培养运算能力，计算正确；三、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，解决实际问题。重点：掌握有理数的混合运算难点较复杂的有理数混合运算教学流程：一、回顾旧知，情景导入我们学了哪些有理数的运算？加法、减法、乘法、除法、乘方乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负，偶数幂为正二、解答困惑，讲授新知1.只含某一级运算——从左到右依次计算1)-2+5-8=3-8=-52)-100÷25×(-4)=-4×(-4)=162.有不同级运算在一起的——从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.（1）2×（﹣3）3-5÷×2；（2）-24×（+1-0.75）解：（1）2×（﹣3）3-5÷×2，=2×（﹣27）﹣5×2×2，=﹣54﹣20，=﹣74；（2）-24×（+1-0.75）=﹣24×-24×+24×，=﹣4﹣32+18，=﹣183.带有括号的运算—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷3=-3-{(-4+0)÷(-2)}÷3=-3-2÷3=-3-=-一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.3+22×（-）=？混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果括号，先算括号里的1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.同级运算,按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.3+22×（-）=3+4×（-）=3-=三、实例演练深化认识例1计算：18-6÷（-2）×（-）解：=18-（-3）×（-）=18-1=17例2计算：（-3）2×[-+（-）]解法1：（-3）2×[-+（-）]=9×（-）=-11解法2：（-3）2×[-+（-）]=9×[-+（-）]=9×（-）+9×（-）=-6+（-5）=-11火眼金睛下面的运算对不对？如果对请说明理由，如果不对，请改正。(-48)÷82-(-1)÷(-2)2=（-48）÷64+1÷4=-+1÷4=÷4=改为：(-48)÷82-(-1)÷(-2)2=（-48）÷64+1÷4=-+1÷4=-+=-四、做一做“24”点游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13.（1）小飞抽到，他运用下面的方法凑成了24：7×（3+3÷7）=24如果抽到的是，你能凑成24吗？7×（3-（-3）÷7）=24如果是呢？7×[（3-（-3）÷（-7））]=24（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.（-12）×[（-1）12-3]=24谨记：先乘方，后乘除，最后加减谨记：先乘方，后乘除，最后加减12×3-（-12）×（-1）=24呢？（-2-3）2-1=24五、练习11.设K=13，在3，3，K，K中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果是36，算式是______．解：∴在3，3，13，13中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果是36，∴可得出13×（3-3÷13）=36．故答案为：13×（3-3÷13）=36．2.你会玩“二十四点”游戏吗？请你把“5，5，5，1”这四个数，利用有理数的混合运算，使这四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：5×5﹣15=241.练习2计算：（1）（2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）]解：（1）-2×32-（-2×3）2，=-2×9-（-6）2，=-18-36，=-54．（2）原式=-3[-5+（1-×）÷（-2）]=-3[-5+×（-）]=-3[-5-]=15+1=16六、拓展提升1.若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3=1-（-1）-8=-62.求（1-）×（1-）×（1-）…（1-）×（1-）的值。解：（1-）×（1-）×（1-）…（1-）×（1-）=(1-)×(1+)×(1-)×(1+)……×(1-)×(1+)=……中间的都约分约掉了=×=3.对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x=-6时，运算结果为_________解析：按照程序的顺序执行，（-6）+3=-3，（-3）2=9,9×𝟏/𝟑=3七、小结今天我们学习了哪些知识？1.有理数混合运算的法则2.有理数混合运算的计算3.“24”点游戏九、布置作业课本第67页1、2题