用尺规作线段和角一、教材地位和作用“用尺规作线段和角”是沪科版七年级《数学》(上册)中《线段与角》的一个学习内容，在本章教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础。本节课把具体的生活情景图案引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。二、学情分析七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。三、教学目标(一)知识与能力(1)了解尺规作图的基本知识及步骤。(2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用(二)过程与方法⑴通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识。⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。(三)情感态度与价值观⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲。⑵通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.四、教学重难点（一）教学重点：尺规作图的意义与两个基本作图（二）教学难点：学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.五、教学方法根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。六、学法指导自主探究――巩固例题－－合作学习－－总结提高七、教学过程(一)创设情境，激发兴趣，提出问题：情景设计：给学生观看投影图案。“同学们看，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的吗？其实，它们都是用直尺和圆规画出来的，你相信吗？”如下列图案(出示投影片)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？（解释什么是尺规作图）尺规作图：用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法叫尺规画法【师】尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。（目的：教师展示自画图案，说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案。从而引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，由此引出本节的课题。）师：那就让我们从最基本的步骤开始吧！（教师板书课题）（二）探究新知：（课件演示）【师】：利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形。今天我们来学习如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？【师】：用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.【师】：在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图).【探究】例1已知，线段AB.求作：线段A′B′,使A′B′=AB.作法：(1)作射线A′C′.(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所求的线段.图2－53【师】同学们画得很好,但要注意圆规的用法.接下来大家口述表达一下作法.作法示范(1)作射线A′C′(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所作的线段....
