山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学下册1花边有多宽教案新人教版课题第1课时授课时间年月日主备人集备人课型新授教学目标1．要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2．通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。重点难点关键1、一元二次方程的概念2、如何把实际问题转化为数学方程教学构想（教学板块和问题情景）导学创设（各板块达标练习设计）学生活动（活动预设及效果评价）第一环节：创设情景，引入新课1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？问题①如果设花边的宽为x米，那么地毯中央长方形图案的长为米，宽为米。根据题意，可得方程。2、趣味数学：先观察下面等式：102＋112＋122＝132＋142你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？问题②如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为，，，。根据题意，可得方程。3、梯子移动如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？问题③由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m。根据题意，可得方程第二环节：建立模型，探索新知由上面三个问题，我们可以得到三个方程：（8－2x）(5－2x)=18即2x2－13x＋11=0x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2=(x＋3)2＋(x＋4)2即x2－8x－20＝0(x＋6)2＋72=102即x2＋12x－15＝0（1）引导学生观察上述三个方程有什么共同特点？（提示：我们曾经学习了—元一次方程，同学们可以类比着它的要点，看看这些方程有什么特点。）（2）你如何定义一元二次方程及定义的注意事项第三环节：巩固应用，形成技能1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2-1/3x-1=0（4）y2/2=0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(6)ax2+bx+c=02、想一想：⑴关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．⑵当m取何值时，方程(m-1)+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？四、布置作业《新课堂》的相关练习题教后感
