2配方法教学目标1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤
2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
3、进一步体会化归的思想方法
重点难点重点:会用配方法解一元二次方程.难点:使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里
教学过程(一)复习引入1、用配方法解方程x2+x-1=0,学生练习后再完成课本P.13的“做一做”.2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么
(二)创设情境现在我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解
怎样解这类方程:2x2-4x-6=0(三)探究新知让学生议一议解方程2x2-4x-6=0的方法,然后总结得出:对于二次项系数不为1的一元二次方程,可将方程两边同除以二次项的系数,把二次项系数化为1,然后按上一节课所学的方法来解
让学生进一步体会化归的思想
(四)讲解例题1、展示课本P.14例8,按课本方式讲解
2、引导学生完成课本P.14例9的填空
3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤:首先将方程化为二次项系数是1的一般形式;其次加上一次项系数的一半的平方,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里;最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解
(五)应用新知课本P.15,练习
(六)课堂小结1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么
2、配方法是一种重要的数学方法,它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中,在今后学习二次函数,高中学习二次曲线时都要经常用到
3、配方法是解一元二次方程的通法,但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算,在解一元二次方程时,实际运用较少
4、按图1—l的框图小结前面所学解一元二次方程的算法
(七)思考与拓展不解方程,只通过配方判定下列方程解的情况
(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;(3)–x2+2