七年级数学下三角形的内角和教案人教版VIP免费

7.2.1三角形的内角三维目标：1.知识与技能通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。2.过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。3.情感与价值观:学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验.重点、难点1.重点:三角形内角和定理.2.难点:三角形内角和定理的推理过程.课前准备让全班每个学生课前准备好二个由硬纸片剪出的(较大)三角形.课件教学过程教学步骤生生、师生活动设计意图及理念创设问题情境引出活动1在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？活动11.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如课本P78图7-2.1)2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处.[图7-2.1中(2)]如图用量角器量出∠BCD的度数.（（1）经过度量我们发现∠BCD=180°,这就证明了小学里讲过“三角形的内角和等于180°”是可靠的.3.让学生把∠A剪下,按图(2)拼在一起,其中∠A的顶点与∠C的顶点重合,它的一边与AC重合.（2）由上面操作可知∠MCA=∠A得AB∥CE.这是根据“内错角相等两直线平行”.从而也可以得到情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。通过学生的动手操作来发现问题，从而对问题产生猜想。这种设计的目的是让学生注意知识的产生、发展的过程，由活动的可能多样性而寻找出严密的逻辑证明方法，从而为活动2的引出打下伏笔。同时培养了学生大胆猜想的创新精神。二：三角形内角和等于180度的逻辑证明。∠B+∠A+∠ACB=180°.4.把∠B、∠C剪下按图(3)拼在一起,把∠C的顶点C与A重合一边和AC重合另一边为AM,把∠B的顶点B与A重合,一边与AB重合,另一边落在AN上,由上述操作可知:AM∥BC,AN∥BC,由于边BC外一点A有且只有一条在线与BC平行,所以N、A、M共线.即可推得∠B+∠BAC+∠C=180°.二、活动2（3）如果我们不用剪、拼的办法,可以不可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢?回答应该是肯定的,现在就让我们一起来探索这个问题吧!已知:△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°分析1:证∠A+∠B+∠C=180°.联想:180°存在于哪些图形之中,根据目前掌握的材料知道.(1)平角=180°(2)平行线的同旁内角和=180°现在我们先从平角入手考虑,要获得平角只要延长BC到D,或延长CB,或延长AC,或延长BA……均可实现.我们从延长BC到D想起,这样∠BCD=180°,而∠BCD中已包含△ABC的内角∠ACB,现在只需把∠B和∠A搬到∠ACD在解决新的问题时应用我们已经掌握知识去分析、解决它，即应用“化归数学思想”将新的知识转化为我们熟悉的知识去解决，从而达到对知识的正迁移。三、课本例题评讲：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?四、课堂练习（1）在△ABC中，∠A=35°，∠的位置即可.由于平行线有搬角的功能.(平行线的同位角相等,平行线的内错角相等)所以只要作CM∥AB即可获得∠A=∠2,∠B=∠1.证明一:延长BC到D,作CM∥AB则∠BCD=180°,∠2=∠A,∠B=∠1∴∠A+∠B+∠ACB=180°分析2:由于平行线的同旁内角和=180°,而题目所给的图形没有平行线.所以我们可以从添加平行线入手考虑,由于平行线还可搬角,所以可以过C作CN∥AB或过A作AQ∥BC也可以作BQ∥AC……现在我们准备作CN∥AB,即得∠A=∠1,∠B+∠BCN=180°.即可推得∠A+∠B+∠C=180°证明二:作CN∥AB则∠A=∠1∠B+∠BCN=180°即∠A+∠B+∠ACD=180°分析3:根据平行线有搬角的功能.这样我们可以把∠B、∠C同时搬到∠A附近,也可以把∠A、∠B搬到∠C的附近……证明三:过A作MN∥BC.由于∠1=∠B,∠2=∠C而∠1+∠BAC+∠2=180°故可推出∠BAC+∠B+∠C=180°分析4:利用平行线搬角的原理.在BC上取一点O,即可获得∠BOC=180°,现在只需把试图通过这几种证法，多角度地去解决问题，进一步地熟悉和应用平行线的判...