山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 2.1 整式的乘法 2.1.4 多项式的乘法（2）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案VIP专享VIP免费

2.1.4多项式的乘法（2）年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时1时间教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。2.经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算。教学重、难点利用多项式与多项式相乘法则进行计算.导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课导语有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式表示出它的总面积呢？〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与同桌交流，看表达的形式是否相同？若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究〔复习回顾）单项式与多项式相乘的法则。1.多项式与多项式相乘（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则）方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为：（a+b）·（m+n）（㎡）；引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学例题精讲方法二：北边两间的面积和为a（m+n）+b（m+n）（㎡）方法三：四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn（㎡）〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，显然，我们有（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn。〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？〔感悟二〕〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得的积相加。〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。（2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。（3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。精导：例1(2x+y）（x-3y）解：（2x+y）（x-3y）=2x·x+2x·（-3y）+y·x+y·（-3y）=【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。2、计算：（1）习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用例2由学生口答，教师板书，（2）。【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。3、计算：（1）（a+b）（a-b）；（2）；（3）.课堂检测1.下列计算中,正确的有()①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.A.4个B.3个C.2个D.1个2.若(x+3)(x+m)=x2+kx-15,则m-k的值为()A.-3B.5C.-2D.23.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n24.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.5.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值为.6.若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab=.7.(1)化简(x+1)2-x(x+2).(2)先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.8.若(x-1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.总结提升理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数等于两个多项式的项数之积（指没有合并同类项）。多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律，运算时要注意符号。展开括号后有同类项的要合并同类项。板书设计2.1.4多项式的乘法（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P40练习1、2本课教育评注（实际教学效果及改进设想）