6.4探索三角形相似的条件教学目标1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题，初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。教学重点：两个三角形相似的条件（三）的选择和应用.教学难点：两个三角形相似的条件（三）的探究思路.教学过程一、情境引入：探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、探究学习：1、探索三角形相似的条件已知△ABC，（1）画△A′B′C′，使得；（2）比较∠A与∠A′的大小；由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？概括总结：判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC∽△A′B′C′试一试（1）在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=4，AC=5，=6，=8，=10，ΔABC与Δ相似吗？（2）在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=3，AC=4，=6，=6，ABCA′B′C′B″C″=10，ΔABC与Δ相似吗？三、实践应用：1．根据下列条件，判断ΔABC与Δ是否相似，并说明理由。(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm，∠＝100°，＝8cm，＝12cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，＝12cm，＝18cm，＝24cm.2、下列说法不正确的是()A、两角对应相等的两个三角形相似B、两边对应成比例的两个三角形相似3、已知：如图，，试说明：∠BAD=∠BCE例4．如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°．5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？四、当堂练习：1．（1）一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？（2）已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是()C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D、三边对应成比例的两个三角形相似ABCDEA、B、C、D、2.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）变题：如图，已知△ABC、△DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与△DBE相似的三角形并加以说明；五、归纳总结：1.探索三角形相似的条件（3），并运用这一条件解决有关问题；2.经历“操作—观察—-探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.六、教学反思：ADGFCEBH
