8．2幂的乘方与积的乘方(第二课时)一、教学目标：1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。二、教学重难点：重点：1、掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2、会双向应用积的乘方公式。3、会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、做一做计算：25×0.552、练一练(1)（3×2）3=__________,33×23=___________.(2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2)3=_________.(3)(×)3=__________,()3×()3=_________.（二）探索活动，揭示新知1、通过计算思考：（1）从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。（2）换几个数再试试。（3）猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）n个=(3×3×······×3)×(2×2×······×2)n个n个(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)n个＝(a·a···a)·(b·b···b)n个n个=anbn前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢?这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、引导学生剖析积的乘方法则：（1）三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn。（2）a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。（三）例题教学，领悟新知例1计算：（1）(5m)3；（2）(-xy2)3；注意：（1）5的三次方不能漏算。（2）注意符号。议一议：当n是正整数时，（abc）n＝an·bn·cn成立吗？法则的推而广之：当n是正整数时，（abc）n＝an·bn·cn例2计算：(1)(3xy2)2；(2)(-2ab3c2)4先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据.。说明：是(abc）n＝an·bn·cn的活用。（四）思维拓展，运用新知1、计算：（-1/4）4×210，并说明计算的理由。2、练一练：P551、2、3、4（题1：学生板演。题2：学生口答并说明理由。题3、题4：师生互动。）（五）课堂小结，优化新知1、掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。2、灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。（五）布置作业P56习题8.21（4）（5）（6）3（2）4（1）5（1）
