17.1勾股定理课题17.1勾股定理课时第5课时课型新授课作课时间教学内容分析本节课学习运用勾股定理在数轴上标出表示无理数的点．教学目标1.经历用勾股定理求直角三角形边长的过程，为在数轴上标出表示无理数作铺垫。2.会运用勾股定理在数轴上画出并表示无理数，进一步理解感受数轴上的点与实数一一对应．3.了解利用勾股定理证明HL定理.重点难点运用勾股定理在数轴上标出表示无理数的点．教学策略选择与设计经历用勾股定理求直角三角形边长的过程，理解掌握在数轴上通过画线段的方法表示无理数.进一步理解数学中的数形结合思想，转化思想，发展数学理念。学生学习方法探究分析法，讨论法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【课堂引入】数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示，，，，…的点吗？现在我们利用勾股定理来探究一下这个问题．【探究1】思考利用目的明确的操1．根据下图填空：x＝____，y＝____，z＝__2__，w＝____．2.按照图中的规律一直作下去，你能说出第n个小直角三角形的各边长吗？第n个小直角三角形的两直角边分别为1和，斜边长为.3．利用勾股定理，是否可以在数轴上画出表示，，，，…的点？试一试．想一想．教师：提出问题：巡查、指导．学生：(1)画图完成，感知画法并掌握．(2)阅读教材27页学习理解画法．【探究2】怎样在数轴上画出表示的点？口答填空观察想一想分析思考作探究问题引入新课，激发学生的学习兴趣.通过探究问题引入新课，培养学生动手操作能力，抽象概括能力。教师活动学生活动设计意图分析引导：(1）你能画出长为的线段吗？怎么画？说说你的画法.(2)设斜边c＝，两直角边分别为a，b，根据勾股定理有a2＋b2＝13，若a，b为正整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13＝4＋9，a2＝4，b2＝9，则a＝2，b＝3，所以长为的线段是直角边的长为正整数2和3的直角三角形的斜边．(3)在数轴上怎样作出这个三角形呢？解：①在数轴上找到点A，使OA＝3，②过A点作直线L垂直于OA，，在L上截取AB＝2，③以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，点C即为表示的点．你知道OC为什么等于吗？【探究3】利用勾股定理证明HL定理(1)回忆HL定理的内容(2)写出已知、求证、证明．针对训练：如果一个三角形的三边长分别是，，，a，b均是正数，它的面积是__ab__．(提示：构造如图所示的矩形即可)分析讨论师生共同画图，写出已知、求证,证明.引导学生主动探究，养成良好的思维习惯。通过证明HL定理使学生掌握勾股定理在推理证明中的应用，提高学生应用勾股定理解决实际问题的能力.实际应用题意在考查数学建模能力及解决实际问题的能力．作业课本27页1，2题。板书设计17.1勾股定理（3）1．根据下图填空：x＝____，y＝____，z＝__2__，w＝____．2.按照图中的规律一直作下去，你能说出第n个小直角三角形的各边长吗？第n个小直角三角形的两直角边分别为1和，斜边长为.3．利用勾股定理，是否可以在数轴上画出表示，，，，…的点？【探究2】怎样在数轴上画出表示的点？教学反思
