C7.5三角形的内角和(第二课时)一、教学目标：1、通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。2、经历操作、观察、探索等活动，进一步提高学生分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力。3、通过交流，学会合作。二、教学重难点：重点：探索多边形内角和的计算公式，并能进行应用。难点：从不同角度思考问题。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、在△ABC中，（1）∠C=90º,∠B=30º,则∠A=；（2）∠A=100º,∠B=∠C,则∠B=；（3）∠B=30º,∠C=2∠A,则∠C=；（4）∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=；∠B=；∠C=。2、三角形的内角和是180°，多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？（回忆小学所学内容，为学习新知识作铺垫。通过提问，激发学生探索多边形内角和的欲望。）（二）动手操作，探索体验1、如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？四边形ABCD的内角和是180°×2=360°。2、如图，把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？EDBDA五边形ABCDE的内角和是180°×3=540°。3、仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？填表：多边形边数456…n分成的三角形个数234…多边形的内角和180°×2180°×3180°×4…由此表格得到，ｎ边形的内角和等与1、想一想：你还有不同于上述的分割方案吗？（分组讨论，启发学生从不同角度思考问题）（1）用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格：CBA由此表格得到ｎ边形的内角和等与（四）拓展延伸，运用新知1、P34练一练2、若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.63、一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数。4、多边形的内角和可能是（）A．810°B．540°C．180°D．605°5、一个多边形的每个内角是1440，求它的边数。6、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？7、已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角。多边形的边数34567…n分成的三角形的个数…多边形的内角和…_C_A_B_P_E_D_C_B_A_F_E_D_C_B_A_D_A_B_C_P_F_E_D_C_B_A_G(通过练习，让学生内化知识)六）布置作业P37习题7.52
