山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案VIP专享VIP免费

2.2.1平方差公式年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算教学重、难点平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课1、计算下列各式(复习)：（1）（2）（3）2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、讨论归纳：平方差公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究1、范例、例1、运用平方差公式计算：（1）（2）解：原式=解：原式===注意题目中的什么项相当于公式中的a和b，然后正确运用引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生例题精讲公式就可以了。例2运用平方差公式进行计算：（1）（2）(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)==（2）==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16精导运用平方差公式计算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用课堂检测1.化简:(a+1)2-(a-1)2=()A.2B.4C.4aD.2a2+22.下列各式计算正确的是()A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-13.下列运用平方差公式计算错误的是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.4.先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.5.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.总结提升平方差公式：的几何意义如图所示使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。板书设计2.2.1平方差公式（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P44练习1、2、3本课教育评注（实际教学效果及改进设想）