秋八年级数学上册 第十三章《轴对称》13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 13.3.1.1 等腰三角形的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案VIP免费

13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质◇教学目标◇【知识与技能】掌握等腰三角形的性质,会运用性质进行证明和计算.【过程与方法】经历观察实验、猜想证明,发展合情推理能力和演绎推理能力.【情感、态度与价值观】通过同学间的合作与交流,体会在解决问题过程中与他人合作的益处,数学知识在生活中的用途.◇教学重难点◇【教学重点】等腰三角形性质的发现、证明及应用.【教学难点】等腰三角形的性质三线合一的发现、证明及应用.◇教学过程◇一、情境导入我们知道有两边相等的三角形叫等腰三角形,请同学们按下面的要求操作,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后沿着虚线剪开,再把它展开,得到一个等腰三角形,通过折叠你发现了等腰三角形的那些性质?二、合作探究探究点1等腰三角形的性质典例1等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是()A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°[解析]由于50°角可能是顶角,也可能是底角,因此要分类讨论.当50°是底角时,顶角为180°-50°×2=80°,当50°是顶角时,底角为(180°-50°)÷2=65°.[答案]C等腰三角形两底角相等,内角和为180°,只要知道一个角,就可以求其他的两个角的度数,顶角的范围是0°<顶角<180°,底角的范围0°<底角<90°,当给的角是锐角时,应分两种情况讨论.这种问题不要漏解.探究点2等腰三角形的两边相等典例2等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为()A.3cmB.6cmC.3cm或6cmD.8cm[解析]当3cm是底时,则腰长是(15-3)÷2=6(cm),此时能够组成三角形;当3cm是腰时,则底是15-3×2=9(cm),此时3+3<9,不能组成三角形,应舍去.[答案]B探究点3等腰三角形性质的应用典例3如图,已知△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,求∠EDF.[解析]∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵BD=CF,BE=CD,∴△BDE≌△CFD(SAS),∴∠BDE=∠CFD,∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=∠C.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+2∠EDF=180°,∴∠EDF=90°-∠A.变式训练如下图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2的关系是()A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°[答案]D三、板书设计等腰三角形的性质等腰三角形的性质◇教学反思◇本节课的是等腰三角形的性质,设计上让学生从动手实验入手,发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质,并逐步懂得联系生活实际.个别同学会对等边对等角以及“三线合一”的性质理解不透,应用的不是很熟练,仍然忽略两种情况的存在,还需要多尝试练习.