七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案VIP免费

6．3实践与探索第一课时教学目的让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用.重点、难点1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.2．难点：找出“等量关系”列出方程.教学过程一、复习提问1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2．长方形的周长公式、面积公式.二、新授问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽.(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积＝221(平方厘米)∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小.问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证.实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.三、巩固练习教科书第14页练习1、2.第l题等量关系是：圆柱的体积＝长方体的体积.第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积.四、小结运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系.五、作业教材第16页，习题6.3.1第1、2、3.第二课时教学目的通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点、难点1．重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.2．难点：找出能表示整个题意的等量关系.教学过程一、复习1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息＝本金×年利率×年数本利和＝本金×利息×年数＋本金2．商品利润等有关知识.利润＝售价－成本；＝商品利润率二、新授问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?利息－利息税＝48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％根据等量关系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=1250例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80％(即售价)－成本＝15若设这种服装每件的成本是x元，那么每件服装的标价为：(1+40％)x每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x由等量关系，列出方程：(1+40％)x·80％－x＝15解方程，得x＝125答：每件服装的成本是125元.三、巩固练习教科书第15页，练习1、2.四、小结当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性.应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”.五、作业教材第16页，习题6.3.1，第4、5题.第三课时教学目的借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.重点、难点1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题.2．难点：间接设未知数.教学过程一、复习1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2．行程问题中的基本数量关系是什么?路程＝速度×时间速度=路程/时间二、新授例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车...