山东省冠县武训高级中学七年级数学上册 第4章第2节 直线、射线、线段教案 新人教版VIP免费

第4章第2节直线、射线、线段一.教学内容：平面图形（一）二.学习目的：1.通过实例了解点线面体的几何特征，感受它们之间的关系2.了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法；3.掌握点与直线的位置关系；掌握直线公理；4.了解直线、射线、线段之间的关系；5.理解线段的和、差及线段的中点等概念，会比较线段的大小；6.理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。三.技能要求：1.会比较线段的大小，理解线段的和差与线段中点等概念。2.会用直尺、圆规、刻度尺等工具画线段，画线段的和差、线段的中点。3.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语言，能用这些语言准确，整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语言描述这些简单的几何图形。【教学过程】一.重要数学思想1.数形结合的思想。建立位置关系与数量关系的联系，即由形的背景建立数量关系，和由数量关系研究位置关系的思想。2.方程的思想。本章中一些角与线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决。通过这种训练初步形成方程的思想。3.分类及分类讨论的思想。通过本章中一些命题确定的题设条件产生的不唯一结论的讨论，初步形成分类讨论的思想。二.重要数学能力1.培养几何术语的表达能力。本章是平面几何的第一章，要学习许多几何术语的表达，如“有且只有”、“经过”、“无限延长”等，掌握它们需要有一个过程。因此，要了解它们的含义，逐步培养表达能力。2.图形的观察记忆等能力，观察图形的特征。并在一些稍复杂的图形中分辨出几何概念定义的基本图形。三.知识点讲解1.体、面、线、点（1）只考虑物体的形状，大小和位置的物体叫做几何体。体是由面围成的，面与面相交于线，线与线相交于点。对于面、线、点应认识到它们是不定义的原始概念，只给一个形象上的、描述性的认识。（2）面有平面和曲面。如桌面可以想象为一个平面。皮球的表面可以想象为一个曲面。现实的世界中是找不到几何中的面的。它是从实际物体中抽象出来的图形。几何重点研究平面，把它看成是一个到处平直，没有厚度，向各个方向无限延展的面。（3）线有直线和曲线之分。如一束光线，可以想象成直线。一个圆桌的边可想象成曲线。同样几何中说的线，也只能从实物中想象。要把线看成没有宽窄，其中直线又是可以向两个方向无限延伸的。（4）对于点，有时我们在纸上画一个红点就代表一个点，在地图上把一个城市看成一个点，这些都想象为点。几何中的点在现实中也是找不到的。几何中的点看成是没有形状和大小，只有位置的元素。（5）一条线上有无数多点，一个面内有无数多点。2.直线、射线、线段（1）直线是不给定义的，但射线和线段是有定义的。例：数轴，数轴的作用是：所有的实数都可以用数轴上的点表示（到代数开方一章后把数从有理数扩充到实数），由于实数是无穷多的，而实数与数轴上点又是一一对应的，且数轴本身是一条直线，因此我们很容易想到它是如何地向两方无限延伸的，同时可知直线是由无穷多点集合而成。如图：（3）这样一条数轴上包含着直线、射线、线段。也可以说射线，线段均为直线上一部分。小结为：a：直线向两方无限延伸，无端点，不可说延长直线。b：射线向一方无限延伸，有一个端点，向一方不可说延长射线，而可由端点处作反向延长线：线段有确定的长度，有二个端点，可向两方作延长线。注意：延长线段是指按从A到B或者从B到A的方向延长；延长用虚线；有时也说反向延长。如延长线段EF，反向延长线段BC等；连结AC，就是要画出以A、C为端点的线段，因此连结这个词是线段专用的；（3）直线、射线、线段的联系和区别：a．三者的联系是：射线和线段都是直线的一部分，在直线上取一点，可以分成两条射线，取两点可以得到一条线段和四条射线，把射线反向延长线或把线段两方延长就可得到直线。b．三者的区别：除前面讲到的端点个数和可无延伸外，再从表示方法上区别。在表示方法上射线AB和射线BA是两条不同的射线，而直线AB和直线BA却表示同一条直线。线段AB和线段BA表示同一条线段，但A和B是线段的端点。直线AB和直线BA中的A、B两点是直线上的任意两点。见表：直线射线线段图例长度不可测量不可测量可测量有长度表示方...