5.2二次函数的图像和性质课题5.2二次函数的图像和性质(3)教学时间教学目标：1．会用描点法画函数函数y＝a(x＋m)2（a≠0）的图像；2．能用平移变换解释二次函数y＝a(x＋m)2和二次函数y＝ax2（a≠0）的位置关系；3．能根据图像认识和理解二次函数y＝a(x＋m)2（a≠0）的性质；4．体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法．教学重点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数y＝a(x＋m)2的图像和二次函数y＝ax2的（a≠0）位置关系．教学难点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数y＝a(x＋m)2的图像和二次函数y＝ax2的（a≠0）位置关系．教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】：一.【情境创设】回顾二次函数y＝ax2+k（a≠0）的图像和性质二.【问题探究】问题1.用描点法在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．…－3－2－10123…从表中的数值看，函数，，的函数值相等时，它们所对应的自变量的值有什么关系？从对应点的位置看，三个函数的图像的位置有什么关系？问题2.在同一直角坐标系中，函数，，的图象之间有什么关系？归纳：图像向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y＝a(x＋h)2和函数y＝ax2(a≠0)的图像形状，只是位置不同；当k>0时，函数y＝a(x＋h)2的图像可由y=ax2的图像向平移个单复备栏位得到；当k〈0时，函数y＝a(x＋h)2的图像可由y=ax2的图像向平移个单位得到．填表：通过上面的探究，观察图像，总结函数y=ax2+k的性质.y＝a(x＋h)2(a≠0)a>0a<0图像h>0h<0[h>0h<0[开口方向对称轴顶点坐标最值增减性问题3.(1)函数y=4（x+3）2的图像可由y=4x2的图像向平移个单位得到；函数y=4（x-2）2的图像可由y=4x2的图像向平移个单位得到．(2)将函数y=-3（x+3）2的图像向平移个单位可得y=-3x2的图像；将函数y=2（x-4）2的图像向平移个单位得到可由y=2x2的图像。将函数y=（x-5）2的图像向平移个单位可得到y=x2+2的图像．（3）函数y=2（x+1）2的图像可由函数y=2（x-1）2的图像，通过怎样的平移得到？三.【拓展提升】问题4.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是－2，且抛物线经过点（1，1），（1）求这条抛物线的函数关系式．（2）将该抛物线通过平移，能经过点（1，－1）吗？若能，试求出经过怎样的平移？四.【课堂小结】
