第2课时实数的运算和大小比较1．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用；(重点)2．会进行实数的大小比较．(难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，他想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗
二、合作探究探究点一：实数的运算计算下列各式的值．(1)2－5－(－5)；(2)|－|＋|1－|＋|2－|
解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．解：(1)2－5－(－5)＝2－5－＋5＝(2－)＋(5－5)＝；(2)因为－＞0，1－＜0，2－＞0，所以|－|＋|1－|＋|2－|＝(－)－(1－)＋(2－)＝－－1＋＋2－＝(－)＋(－)＋(2－1)＝1
方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．探究点二：实数的估算和大小比较【类型一】作差法和作商法比较大小：(1)与；(2)1－与1－
解析：把两个数直接相减，根据差的正负比较大小．解：(1)∵－＝1－
方法总结：作差法：设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据“当a－bb
”来比较a与b的大小．作商法：当a＞0，b＞0时，＞1则a＞b，＜1则a＜b，＝1，则a＝b
【类型二】估算法比较大小：(1)与；(2)－＋3与4－
解析：(1)由的整数部分估算出分子的范围，再与1进行比较，从而可得原来两数的大小；(2)由－与－的整数部分估算出原来两数的范围．解：(1)∵3
