七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.2 有理数的乘法—有理数乘法的符号法则教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

有理数的乘法的符号法则教学目标：1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算．教学重点：多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律．教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定.教学程序设计：一．回顾复习引入课题1、计算：你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．创设情景导入新课新知一多个有理数相乘的积的符号法则探索11.下列各式的积为什么是负的?(1)－2×3×4×5×6;(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7;(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10).思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.3.计算(1)(－4)×5×(－0.25)(3)(+2)×(－8.5)×(－100)×0×(+90)归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。新知二有理数的乘法运算律练习：简便计算,并回答根据什么？1.(1)125×0.05×8×40(小学数学乘法的交换律和结合律.)(2)(小学数学的分配律)2.上题变为(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)(2)能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：(1)(－5)×2；(2)2×(－5)；(3)[2×(－3)]×(－4)；(4)2×[(－3)×(－4)](5)；(6)在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等．即：(1)(－5)×2=2×(－5)；(2)[2×(－3)]×(－4)=2×[(－3)×(－4)]；(3)=由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．(学生活动)乘法的运算律在有理数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c三．应用迁移巩固提高新知应用乘法的运算律在有理数运算中的应用例题：简便计算(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)(2)师生共析(1)题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算．(2)题用分配律．运用运算律，有时可使运算简便．解：(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)=－0.125×0.05×8×40=－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的结合律)=－1×2=－2(2)=(分配律)=－18+108+20－30+21=149－48=101变式计算(1)分析：(1)(2)用乘法的交换、结合律；(3)(4)用分配律，4.99写成5－0.01学生板书完成，并说明根据什么？略四.总结反思拓展升华通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法.有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.五．作业1．判断题(1)－2×7＝－14．(2)－2×(－7)＝－14．(3)－1×(－5)＝－5．(4)0×(－3)＝－3．(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．(6)几个负数相乘，积为正(7)积大于任一因数(8)奇数个负因数相乘，积为负(9)几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负(10)同号两数相乘，符号不变．2．填空题(1)()×(－)＝－1．(2)(＋)×()＝－．(3)()×3＝－1(4)(－8)×()＝2(5)(－3099．9)×()＝0．(6)()×()＝－10(7)(8)绝对值小于4的所有整数的积是3．计算：(1)(－3)×(－2)×(－5)；(2)(－4)×8＋5×(－4)；(3)(－5)×(－8)－3×(－６)；(4)；(5)；(6)．