七年级数学下册7.1三角形的三边关系教案1人教版VIP免费

5.1三角形的三边关系【教学目标】1、知识目标：理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条边能否构成三角形。2、能力目标：通过合作学习，培养学生的团体协作的能力。3、情感目标：体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识，培养学生学数学的兴趣。【教学重点】三角形任意两边之和大于第三边。【教学难点】判断三条线段能否构成三角形。【教学方法】动手实践、自主探索、合作交流。【教学过程】教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题；同学们，三角形有几条边？给你们三根小棒棒，能围出一个三角形吗？谁愿意上来试试？再换三根试试，你还能围出一个三角形吗？还有谁愿意上来试试？奇怪了，究竟是什么原因造成有些线段能围出一个三角让一学生在实物投影仪上展示。很多学生不服气，可以让他们也上来尝试。在学生的“最近发展区”创设悬念，富有挑战性，可以激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性，让学生带着疑问全身心地投入到新知识的学习形，而有些则不能呢？中去。二、交流对话，探究新知；请同学们利用手中的小木棒进行探讨，把你们的研究成果写在报告单上（附录）。可把小木棒折断。红+黄>蓝，它们能围成一个三角形吗？是不是我们刚才所得的规律出错了呢？如果黄+蓝<红，那么还要判断什么？为什么三角形两边之和大与第三边？如果把三角形三边分别记作a、b、c，三者之四人一组，一人组织，一人测量，一人登记，一人汇报。得出结论：只有当两条线段之和大于第三条线段时，才能组成一个三角形，小于或等于则不能。虽然红+黄>蓝，但黄+蓝<红，因此仍不能组成一个三角形。得出结论：只有当任何两条线段之和大于第三条线段时，才能组成一个三角形。即：三角形任何两边的和大于第三边。使学生学会合作，让不同层次的学生都能充分感受到成功的喜悦，激活学生的思维。让学生亲历知识的形成过程，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心。渗透数形结合的思想，为下一环节作铺垫。间满足什么关系呢？两点之间线段最短。a+b>c；b+c>a；a+c>b.三、应用新知，体验成功例1判别下列各组线段哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。①a=2.5cm,b=3cm,c=5cm；②e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm③m=17cm,n=4cm,l=8cm；④1cm,2cm,3.5cm；⑤4cm,5cm,9cm；⑥6cm,8cm,13cm.例2如图，在ΔABC的AB边上截取AB=AC，连接CD，请同学们判断三条长为2.5cm、3cm、5cm的线段能围成一个三角形吗？为什么？我们要判断三条线段能否组成三角形，必须要连续检验几次？有没有简便些的方法呢？请同学们观察①⑥中两边的差与第三边有什么关系？你①2.5+3>5;②2.5+5>3;③3+5>2.5，能组成一个三角形。 5>3;5>2.5，∴只要判断①即可。要判断三条线段能否组成三角形，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较，如果最长的一条线段小于另两条线段之和，那么这三条线段就能组成三角形；如果最长的一条线段大于通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。通过填空，完成推理过程。（1） AD+AC>CD()又 AD=AC()∴2AD>CD（2） BD=AB-ADAD=AC（）∴BD=AB-AC又 AB-AC