第2课时图形的轴对称、缩放与坐标变化1．探索图形坐标变化的过程；(重点)2．了解掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．(难点)一、情境导入在我们的生活中，对称是一种很常见的现象．把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴．那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢
试一试．二、合作探究探究点一：关于x轴、y轴对称的点的坐标点A(2a－3，b)与点A′(4，a＋2)关于x轴对称，求a，b
解析：此题应根据关于x轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a－3与4相等，b与a＋2互为相反数．解：由点A(2a－3，b)与点A′(4，a＋2)关于x轴对称知2a－3＝4，a＋2＝－b
所以a＝，b＝－
方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标关系：若A(x，y)与B(m，n)关于x轴对称，则有x＝m，y＝－n；若A(x，y)与B(m，n)关于y轴对称，则有x＝－m，y＝n
探究点二：作图——轴对称变换如下图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，4)，B(－3，1)，C(0，0)，作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．并写出对称点的坐标．解析：分别作点A，B，C关于x轴、y轴的对称点即可．解：如图所示．A1(1，4)，B1(3，1)，A2(－1，－4)，B2(－3，－1)，C点关于x轴、y轴的对称点的坐标不变．方法总结：作对称图形应先确定关键点的对称点，再顺次连接各点即可作图．探究点三：平面直角坐标系中的规律探究如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2015的坐标为________．解析：从各点的位置可以发现A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)，A9
