山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP免费

1．5.2科学记数法一、课标要求：理解利用科学记数法表示较大的数二、课标理解：通过科学记数法的学习，提高学生学习数学的兴趣，强化学生对数的认识三、内容安排：【教学目标】知识技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数数学思考：通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法问题解决：根据乘方的意义来探索用简单方法表示大数情感态度：培养学生自主探索交流、尝试出表示大数的简单方法【教学重难点】重点：会用科学记数法表示较大的数难点：知道用科学记数法表示的数的原数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断四、教学过程一.复习提问1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？2．计算：（1）102；（2）103；（3）104；（4）105；（5）（0.1）2；（6）（0.1）3；（7）（0.1）4．二.新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示下列各数．1000000，57000000，123000000000．解：1000000=106（这里a=1省略不写）57000000=5.7×10000000=5.7×107123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．练习（课本第45页）解：1．10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107，7400000=7.4×106．2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×104=39600．（原数的整数部分的位数比10的指数大1）三.巩固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题．2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105米2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞．（3）全班每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．四.课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a仍然是1≤a<10.五．作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题．2．选用课时作业设计．六．学习评价基础检测1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万=；1亿=；（2）80000000=；=.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.4、某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元拓展提高5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.6、2009...