4二元一次方程组的应用教学目标一、知识与能力
借助生活中的实例，通过等量关系能列一元一次方程或一元一次方程组
二、过程与方法
1、过程：通过实例找等量关系
2、方法：分析各种量之间的关系
三、情感、态度、价值观
愿意谈论数学话题，制造数学模式，找出等量关系，提高解决问题能力
重点难点运用方程的方法，根据实际问题列出方程
教学过程一、创设情景，谈话导入
(学生思考，小组交流，教师点评)建立方程(方程组)解决实际问题，是中学数学应用的一个重要方面，我们现实生活中到处都要应用到方程和方程组来解决我们的实际问题
二、例题解析
例1、为了适应经济的发展，铁路运输提速
如果客车行驶速度每小时增加40千米，提速后由合肥到北京1110千米的路程只需要行驶10小时，那么，提速前，这趟客车每小时行驶多少千米
分析：行程问题中常涉及的量有路程、速度、时间
它们之间基本关系是：路程=速度×时间
解：设提速前火车每小时行驶xkm，那么提速后火车每小时行驶(x+40)km
火车行驶路程1110km，速度是每小时(x+40)km
所需时间是10h
根据题意，可得方程10×(x+40)=1110解得x=71km答：提速前这趟火车的速度是每小时71km
分析复杂行程问题中等量关系，还可以借助直线图形
如题：例2、甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发
如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，0
试问两人的速度各式多少
分析：用图来表示数量关系，比较直观，便于找到相等关系
本例中“同时出发，同向而行”，可用图表示
“同时出发，相向而行”，可用图表示
甲出发点乙出发点甲追上乙4km乙2h行程甲2h行程解：设甲、乙速度分别是xkm/h、ykm/h，根据题意与图示的两个相等关系，得2x-2y=4解得：x=5y=3答：甲、乙速度分别是5km/h、3km/h
师：请同学们找出追击问题和相遇问题的不同
