27.3圆的计算问题（二）教学内容：课本P62~64教学目标1、了解圆锥的高和母线；2、理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；教学重难点重点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；难点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、复习1、计算弧长的公式？2、计算扇形面积公式？二、认识圆锥1、圆锥是由一个底面和一个侧面组成的；2、母线：圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线；3、高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。三、认识圆锥的侧面展开图1、圆锥的侧面展开图是一个扇形；2、展开图的扇形的弧长等于圆锥底面的周长；3、展开图的扇形的半径等于圆锥母线的长；四、学习例题例2、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为20的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长。补充例题1、如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则：πl=2πr，∴l=2r，∴母线与高的夹角的正弦值==，∴母线AB与高AO的夹角30°．补充例题2、已知圆锥的侧面积为16πcm2．（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．解：（1）∵S=πrL=16πcm2，∴L=cm；（2）∵L=＞r＞0，∴0＜r＜4；（3）∵θ=90°=×360°，∴L=4r，又L=，∴r=2cm，∴L=8cm，∴h=2cm．五、练习1、如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）A．5B．12C．13D．142、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm23、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D．3πcm24、课本P63页练习1、2。六、小结1、学生小结2、教师小结：本节课学习了圆锥的侧面展开图；七、作业设计课本P63页习题27.3第1、2、3题八、板书设计九、反思27.3圆的计算问题（二）一、复习二、认识圆锥三、圆锥的侧面展开图
