山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第4章 三角形 4.3.1 探索三角形全等的条件教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案VIP免费

探索三角形全等的条件【教学目标】知识与技能了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；过程与方法使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。情感态度与价值观培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重难点】重点探索三角形全等的条件难点利用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）一、创设情景引入出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？二、应用练习促进深化一、做一做.1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做.1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三、能力再提升1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？四、归纳小结让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面ABCDEFABCD思考问题。五、本课作业1.必做题(1)P183：6；(2)一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？2.选做题(1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子；(2)你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。课时作业设计1.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）DA．AASB.SASC.ASAD.SSS第1题第2题2.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．3..如图所示，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC.答案：1.D2.SSS3.在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，∴∠BAC=∠DAC.