1.5有理数的乘方1.5
1乘方第1课时有理数的乘方通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算,并让学生经历探索乘方的有关规律的过程.重点理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算.难点1.幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算.2.用乘方知识解决有关实际问题.一、创设情境,导入新课师:我们知道,边长为2cm的正方形的面积为2×2=4(cm2);棱长为2cm的正方体的面积为2×2×2=8(cm2).2×2,2×2×2都是相同因数的乘法.生思考回答,为了简便,我们可以将它们记作什么,读作什么
同样:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作什么
(-)×(-)×(-)×(-)×(-)记作什么
a·a·a·a·a·a可以记作什么
学生讨论交流后教师进一步提出:师:a·a·…·a,\s\do4(n个))(n为正整数)呢
生归纳总结:可以记作an,读作a的n次方.师:对于an中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说a可以取任意有理数,这就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).二、探索新知,讲授新课师:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同的因数的个数叫做指数.一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数.注意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.an看做是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂,一个数可以看做是它本身的1次方.师:出示教材例1
提出问题:怎样进行乘方的运算,你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗
学生进行交流讨论,尝试解决.然后师生共同完成例1
师:进一步提出问题:观察以上运算的结果,你发现负数的幂的正负有什么规律
学生交流讨论,师生共同归纳.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂