4实践与探索(二)知识技能目标让学生综合运用已有的知识,经过自主探索,互相交流,去尝试用二元一次方程组,解决与生活密切相关的问题,不断提高分析实际问题,运用方程组解决问题的能力．过程性目标1
在经历探索和解决实际问题的过程中，获得一些研究问题的方法和经验，学会新的东西发展自己的思维能力；2
通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心．教学过程一、创设情境上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决．今天我们再来探索一个有趣的问题．请同学们打开课本，阅读第35页上的问题2．二、探究归纳让同学充分思考，并与同伴讨论、交流，探索解题方法．对有困难的同学，教师可加以引导：1
题中所讲的“其中的奥秘”你知道是指什么吗
“奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成正方形，为什么中间会留下一个边长为的小正方形的洞
其中的道理是什么
观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗
（根据矩形的对边相等，得）3
再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长与宽之间的另一个关系式吗
(显然有)这样得到方程组，解之得．8个小矩形的面积和大正方形的面积因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为的小正方形．三、实践应用课堂练习：1
上面讨论的问题，有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢
请同学们先个人研究，而后全班交流．根据题意可知8个小矩形的面积和恰好等于正方形的面积．所以可列方程：即当矩形的长是宽的2倍时，就能拼成中间没有空隙的正方形．2
一个长方形，它的长减少，宽增加，所得的正方形比原来的长方形面积大．求原来长方形的长与宽各是多少厘米
学生练习后，教师评讲．分析本题要求原来长方形的长与宽，可利用题中的条件找出相等关系，列出方程组来解决，由于原来长方形的长减少，宽增加，就可得到一
