有理数的加法法则知识技能目标1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．过程性目标1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；2．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．情感态度目标1．通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索与创造性；2．在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理加法在实际生活中的实用性．重点和难点重点：有理数的加法法则；难点：异号两数相加的法则．教学过程一．创设情境１．问题一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．二．探索归纳1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）=+50．这一运算在数轴上可表示为如下图：⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是（-20）+（-30）=-50．⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：写成算式是（+20）+（-30）=-10．我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是（-20）+（+30）=+10．小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；（-8）+3=（）．3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？4．再看两种特殊情形：⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是（-20）+（+20）=（）；⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是（-20）+0＝（）．5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两个数相加得零；⑷一个数与零相加，仍得这个数．三．实践应用例1计算并注明相应的运算法则：；；；；；分析根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．学生练习１．填表：２．计算：；；；；；；；3．填空：（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4．两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？四．交流反思1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.五．检测反馈1．计算：(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；(8)78+（-85）.2．计算：；；；；；；；.
